Skillnad mellan versioner av "Matte 4 Innehållsförteckning"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(123 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 +
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<<&nbsp;&nbsp;Kursen Matte 4]]}}
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 4 Planering|Planering]]}} -->
 
{{Selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
 
{{Selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
−
{{Not selected tab|[[Huvudsida|Kursens presentation]]}}
+
{{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll Ma4]}}
−
{{Not selected tab|[[Media: Skolverket kursplan Matte 4.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Skolverket kursplan Matte 4.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}} -->
−
{{Not selected tab|[[Media: Skolverket kunskapskrav Matte 4.pdf|Kunskapskrav (Betygskriterier)]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Formelsamling Matte 4.pdf|Formelsamling Matte 4]]}} -->
−
{{Not selected tab|[[Lektion 1 (Matte 4)|Lektioner 1 ... &nbsp;&nbsp;>> ]]}}
+
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planering]}}
 +
{{Not selected tab|[[Repetition Trigonometri|Lektion 1 &nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
Rad 11: Rad 14:
 
<tr>
 
<tr>
 
<td>
 
<td>
 +
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Trigonometri</span></big></big>
  
 +
:: [[Repetition_Trigonometri#1.1_Trigonometri_i_r.C3.A4tvinkliga_trianglar|1.1 &nbsp; Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar]]
 +
:: [[Repetition_Trigonometri#1.2_Trigonometri_i_godtyckliga_trianglar|1.2 &nbsp; Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar]]
 +
::[[1.3_Trigonometriska_identiteter|1.3 &nbsp; Trigonometriska identiteter]]
 +
::[[1.4_Additions- och subtraktionsformler|1.4 &nbsp; Additions- och subtraktionsformler]]
 +
::[[1.5_Formler_för_dubbla_vinkeln|1.5 &nbsp; Formler för dubbla vinkeln]]
 +
::[[1.6_Trigonometriska_ekvationer|1.6 &nbsp; Trigonometriska ekvationer]]
 +
::[[1.7 Ekvationer som omformas med formler|1.7 &nbsp; Ekvationer som omformas med formler]]
 +
::[[1.8 Trigonometriska kurvor|1.8 &nbsp; Trigonometriska kurvor]]
 +
::[[1.9 Förskjutade trigonometriska kurvor|1.9 &nbsp; Förskjutade trigonometriska kurvor]]
 +
::[[1.10 Ekvationen för en sinusformad kurva|1.10 &nbsp; Ekvationen för en sinusformad kurva]]
 +
::[[1.11 Kurvan y = tan x|1.11 &nbsp; Kurvan y = tan x]]
 +
::[[1.12 Kurvan y = a sin x + b cos x|1.12 &nbsp; Kurvan y = a sin x + b cos x]]
 +
::[[1.13 &nbsp; Radianer|1.13 &nbsp; Radianer]]
 +
::[[1.14 Cirkelsektorn och radianer|1.14 &nbsp; Cirkelsektorn och radianer]]
 +
::[[1.15 Tillämpningar och problemlösning|1.15 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning]]
 +
::Diagnosprov kap 1 Trigonometri
 +
::Lösningar diagnosprov kap 1
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 1 Trigonometri</span></b>
  
−
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Trigonometri och formler</span></big></big>
+
</td>
 +
<td>
  
−
:: Repetition:
 
−
:: &nbsp;  &nbsp; Trigonometri i rätvinkliga trianglar (v < 90)
 
−
:: &nbsp;  &nbsp; Trigonometri i godtyckliga trianglar (90 < v < 180)
 
−
::1.1 &nbsp; Enhetscirkeln och trianglar
 
−
::1.2 &nbsp; Enhetscirkeln och formler
 
−
::1.3 &nbsp; Trigonometriska identiteter
 
−
::1.4 &nbsp; Additions- och subtraktionsformler
 
−
::1.5 &nbsp; Formler för dubbla vinkeln
 
−
::1.6 &nbsp; Trigonometriska ekvationer
 
−
::1.7 &nbsp; Ekvationer som omformas med formler
 
−
::1.8 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning
 
  
−
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Trigonometri och grafer</span></big></big>
+
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Derivator</span></big></big>
  
−
::2.1 &nbsp; Trigonometriska kurvor
+
::[[2.1 Derivatan av sin x och cos x|2.1 &nbsp; Derivatan av sin x och cos x]]
−
::2.2 &nbsp; Förskjuta kurvor
+
::[[2.2 Derivatan av sammansatta funktioner: Kedjeregeln|2.2 &nbsp; Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln]]
−
::2.3 &nbsp; Ekvationen för en sinusformad kurva
+
::[[2.3 Tillämpningar och problemlösning|2.3 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning]]
−
::2.4 &nbsp; Kurvan y = tan x
+
::2.4 &nbsp; Derivatan av en produkt: Produktregeln
−
::2.5 &nbsp; Kurvan y = a sin x + b cos x
+
::2.5 &nbsp; Derivatan av en kvot: Kvotregeln
−
::2.6 &nbsp; Radianbegreppet
+
::2.6 &nbsp; Derivatan av ln x
−
::2.7 &nbsp; Cirkelsektorn och radianer
+
::2.7 &nbsp; Grafer och derivator
−
::2.8 &nbsp; Derivatan av sin x och cos x
+
::2.8 &nbsp; Differentialekvationer
−
::2.9 &nbsp; Derivatan av sammansatta funktioner: Kedjeregeln
+
::2.9 &nbsp; Kurvor och asymptoter
−
::2.10 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning
+
−
::Diagnosprov kap 1 & 2 Trigonometri: formler & grafer
+
−
::Lösningar till diagnosprov kap 1 & 2 Trigonometri: formler & grafer
+
−
</td>
+
  
 +
 +
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Integraler</span></big></big>
 +
::[[3.1 Integraler och primitiva funktioner|3.1 &nbsp; Integraler och primitiva funktioner]]
 +
::[[3.2 Integralberäkningar|3.2 &nbsp; Integralberäkningar]]
 +
::3.3 &nbsp; Arean mellan två kurvor
 +
::3.4 &nbsp; Rotationsvolymer
 +
::3.5 &nbsp; Tillämpning av integraler
 +
::Diagnosprov kap 2 & 3 Derivator och integraler
 +
::Lösningar till diagnos kap 2 & 3
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 2 & 3 Derivator och integraler</span></b>
 +
</td>
 
<td>
 
<td>
  
  
−
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Derivator och integraler</span></big></big>
+
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Komplexa tal</span></big></big>
−
::3.1 &nbsp; Derivatan av en produkt: Produktregeln
+
−
::3.2 &nbsp; Derivatan av en kvot: Kvotregeln
+
−
::3.3 &nbsp; Derivatan av ln x
+
−
::3.4 &nbsp; Grafer och derivator
+
−
::3.5 &nbsp; Olika typer av grafer
+
−
::3.6 &nbsp; Kurvor och asymptoter
+
−
::3.7 &nbsp; Areor mellan kurvor
+
−
::3.8 &nbsp; Integraler och areor
+
−
::Diagnosprov kap 3 Derivator och integraler
+
−
::Lösningar till diagnos kap 3 Derivator och integraler
+
  
 +
::[[4.1_Olika_typer_av_tal|4.1 &nbsp; Olika typer av tal]]
 +
::[[4.1_Olika_typer_av_tal#4.2_.C2.A0_Algebrans_fundamentalsats|4.2 &nbsp; Algebrans fundamentalsats]]
 +
::[[4.3_Konjugatet|4.3 &nbsp; Konjugatet]]
 +
::[[4.3_Konjugatet#4.4_.C2.A0_Att_r.C3.A4kna_med_komplexa_tal|4.4 &nbsp; Att räkna med komplexa tal]]
 +
::4.5 &nbsp; Absolutbelopp
 +
::4.6 &nbsp; Komplexa tal som vektorer
 +
::4.7 &nbsp; Visualiseringar i det komplexa talplanet
 +
::4.8 &nbsp; Komplexa tal på polär form
 +
::4.9 &nbsp; Multiplikation och division i polär form
 +
::4.10 &nbsp;Avläsa och rita i det komplexa talplanet
 +
::4.11 &nbsp;Komplexa tal i potensform (de Moivres formel)
 +
::4.12 &nbsp;Ekvationen z^n = a (Enhetsrötterna)
 +
::4.13 &nbsp;Eulers formel
 +
::4.14 &nbsp;Polynomekvationer
 +
::4.15 &nbsp;Polynomdivision
 +
::4.16 &nbsp;Faktorsatsen
 +
::4.17 &nbsp;Polynomekvationer av högre grad
 +
::4.18 &nbsp;Vietas formler
 +
::<b><span style="color:#931136">Nationellt prov i Matematik 4</span></b>
  
−
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Komplexa tal</span></big></big>
 
  
−
::4.1 &nbsp; Varför komplexa tal? Det komplexa talplanet
 
−
::4.2 &nbsp; Konjugat, absolutbelopp & de 4 räknesätten
 
−
::4.3 &nbsp; Komplexa tal som vektorer
 
−
::4.4 &nbsp; Komplexa tal på polär form
 
−
::4.5 &nbsp; Multiplikation och division i polär form
 
−
::4.6 &nbsp; Avläsa och rita i det komplexa talplanet
 
−
::4.7 &nbsp; de Moivres formel
 
−
::4.8 &nbsp; Enhetsrötterna och ekvationen z^n = a
 
−
::4.9 &nbsp; Polynomekvationer med komplexa rötter
 
−
::4.10 &nbsp; Faktorsatsen och polynomdivision
 
−
::Diagnosprov kap 4 Komplexa tal
 
−
::Lösningar till diagnosprov kap 4 Komplexa tal
 
 
</td>
 
</td>
 +
<td>[[Image: Fig111.jpg]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
  
−
<td>
 
  
  
−
::::[[Image: Fig111.jpg]]
 
  
  
Rad 85: Rad 110:
 
</table>
 
</table>
  
−
<!-- <big><big><span style="color:blue">Kapitel 5 Matematiska bevismetoder</span></big></big> -->
 
  
−
<!-- ::5.1 &nbsp; Direkta bevis -->
+
<br>
−
<!-- ::5.2 &nbsp; Implikation och ekvivalens -->
+
 
−
<!-- ::5.3 &nbsp; Indirekta bevis -->
+
 
−
<!-- ::Diagnosprov kap 5 Matematiska bevismetoder -->
+
 
−
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 5 Matematiska bevismetoder -->
+
 
  
  
Rad 105: Rad 129:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 21 mars 2025 kl. 15.45

       <<  Kursen Matte 4          Innehållsförteckning          Centralt innehåll Ma4          Planering          Lektion 1   >>      

Kapitel 1 Trigonometri

1.1   Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar
1.2   Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar
1.3   Trigonometriska identiteter
1.4   Additions- och subtraktionsformler
1.5   Formler för dubbla vinkeln
1.6   Trigonometriska ekvationer
1.7   Ekvationer som omformas med formler
1.8   Trigonometriska kurvor
1.9   Förskjutade trigonometriska kurvor
1.10   Ekvationen för en sinusformad kurva
1.11   Kurvan y = tan x
1.12   Kurvan y = a sin x + b cos x
1.13   Radianer
1.14   Cirkelsektorn och radianer
1.15   Tillämpningar & problemlösning
Diagnosprov kap 1 Trigonometri
Lösningar diagnosprov kap 1
Prov kap 1 Trigonometri


Kapitel 2 Derivator

2.1   Derivatan av sin x och cos x
2.2   Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln
2.3   Tillämpningar & problemlösning
2.4   Derivatan av en produkt: Produktregeln
2.5   Derivatan av en kvot: Kvotregeln
2.6   Derivatan av ln x
2.7   Grafer och derivator
2.8   Differentialekvationer
2.9   Kurvor och asymptoter


Kapitel 3 Integraler

3.1   Integraler och primitiva funktioner
3.2   Integralberäkningar
3.3   Arean mellan två kurvor
3.4   Rotationsvolymer
3.5   Tillämpning av integraler
Diagnosprov kap 2 & 3 Derivator och integraler
Lösningar till diagnos kap 2 & 3
Prov kap 2 & 3 Derivator och integraler


Kapitel 4 Komplexa tal

4.1   Olika typer av tal
4.2   Algebrans fundamentalsats
4.3   Konjugatet
4.4   Att räkna med komplexa tal
4.5   Absolutbelopp
4.6   Komplexa tal som vektorer
4.7   Visualiseringar i det komplexa talplanet
4.8   Komplexa tal på polär form
4.9   Multiplikation och division i polär form
4.10  Avläsa och rita i det komplexa talplanet
4.11  Komplexa tal i potensform (de Moivres formel)
4.12  Ekvationen z^n = a (Enhetsrötterna)
4.13  Eulers formel
4.14  Polynomekvationer
4.15  Polynomdivision
4.16  Faktorsatsen
4.17  Polynomekvationer av högre grad
4.18  Vietas formler
Nationellt prov i Matematik 4


Fig111.jpg



















Copyright © 2025 Lieta AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte4.mathonline.se/index.php?title=Matte_4_Innehållsförteckning&oldid=11371"