Skillnad mellan versioner av "Matte 4 Innehållsförteckning"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(192 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
+
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<<&nbsp;&nbsp;Startsida Ma4]]}}
{{Not selected tab|[[Huvudsida|Kursens presentation]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 4 Planering|Planering]]}} -->
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma4.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
{{Selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|<span style="font-weight:lighter">Innehåll och struktur</span>]]}}
{{Not selected tab|[[Media: Kunskapskrav_Ma4.pdf|Kunskapskrav (Betygskriterier)]]}}
+
{{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll Ma4]}}
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Skolverket kursplan Matte 4.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}} -->
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Formelsamling Matte 4.pdf|Formelsamling Matte 4]]}} -->
 +
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planering]}}
 +
{{Not selected tab|[[Repetition Trigonometri|Lektion 1 &nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
 
 
 
<table>
 
<table>
 
<tr>
 
<tr>
 
<td>
 
<td>
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Trigonometri</span></big></big>
+
[[Repetition_Trigonometri|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Trigonometri</span></big></big>]]
  
::1.1 &nbsp; Trigonometriska ettan
+
::[[Repetition_Trigonometri#1.1_Trigonometri_i_r.C3.A4tvinkliga_trianglar|1.1 &nbsp; Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar]]
::1.2 &nbsp; Additionssatsen/Dubbla vinkelns formler
+
::[[Repetition_Trigonometri#1.2_Trigonometri_i_godtyckliga_trianglar|1.2 &nbsp; Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar]]
::1.3 &nbsp; Trigonometriska identiteter
+
::[[1.3_Trigonometriska_identiteter|1.3 &nbsp; Trigonometriska identiteter]]
::1.4 &nbsp; Radianer
+
::[[1.4_Additions- och subtraktionsformler|1.4 &nbsp; Additions- och subtraktionsformler]]
::1.5 &nbsp; Trigonometriska kurvor
+
::[[1.5_Formler_för_dubbla_vinkeln|1.5 &nbsp; Formler för dubbla vinkeln]]
::1.6 &nbsp; Trigonometriska ekvationer
+
::[[1.6_Trigonometriska_ekvationer|1.6 &nbsp; Trigonometriska ekvationer]]
::1.7 &nbsp; Förskjutna trigonometriska kurvor
+
::[[1.7 Ekvationer som omformas med formler|1.7 &nbsp; Ekvationer som omformas med formler]]
::Diagnosprov kap 1 Trigonometri
+
::[[1.8 Trigonometriska kurvor|1.8 &nbsp; Trigonometriska kurvor]]
::Lösningar till diagnosprov kap 1 Trigonometri
+
::[[1.9 Förskjutade trigonometriska kurvor|1.9 &nbsp; Förskjutade trigonometriska kurvor]]
 +
::[[1.10 Ekvationen för en sinusformad kurva|1.10 &nbsp; Ekvationen för en sinusformad kurva]]
 +
::[[1.11 Kurvan y = tan x|1.11 &nbsp; Kurvan y = tan x]]
 +
::[[1.12 Kurvan y = a sin x + b cos x|1.12 &nbsp; Kurvan y = a sin x + b cos x]]
 +
::[[1.13 &nbsp; Radianer|1.13 &nbsp; Radianer]]
 +
::[[1.14 Cirkelsektorn och radianer|1.14 &nbsp; Cirkelsektorn och radianer]]
 +
::[[1.15 Tillämpningar och problemlösning|1.15 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning]]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov%20Ma4.pdf Diagnosprov kap 1 Trigonometri]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_Ma4_Losg_rattelser.pdf Lösningar diagnosprov kap 1]
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 1 Trigonometri (Tis 23/9)</span></b>
 +
 
 +
</td>
 +
<td>
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Komplexa tal</span></big></big>
+
[[2.1 Derivatan av sin x och cos x|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Derivator</span></big></big>]]
  
::2.1 &nbsp; Det komplexa talplanet
+
::[[2.1 Derivatan av sin x och cos x|2.1 &nbsp; Derivatan av sin x och cos x]]
::2.2 &nbsp; Räkning med komplexa tal
+
::[[2.2 Derivatan av sammansatta funktioner: Kedjeregeln|2.2 &nbsp; Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln]]
::2.3 &nbsp; Konjugat och absolutbelopp
+
::[[2.3 Tillämpningar och problemlösning|2.3 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning]]
::2.4 &nbsp; Enhetsrötter
+
::[[2.4 Derivatan av en produkt: Produktregeln|2.4 &nbsp; Derivatan av en produkt: Produktregeln]]
::2.5 &nbsp; Moivres formel
+
::[[2.5 Derivatan av en kvot: Kvotregeln|2.5 &nbsp; Derivatan av en kvot: Kvotregeln]]
::2.6 &nbsp; Polära koordinater
+
::[[2.6 Derivatan av ln x|2.6 &nbsp; Derivatan av ln x]]
::2.7 &nbsp; Polynomekvationer med komplexa rötter
+
::[[2.7 Grafer och derivator|2.7 &nbsp; Grafer och derivator]]
::2.8 &nbsp; Faktorsatsen och polynomdivision
+
::[[2.8 Differentialekvationer|2.8 &nbsp; Differentialekvationer]]
::Diagnosprov kap 2 Komplexa tal
+
::[[2.9 Kurvor och asymptoter|2.9 &nbsp; Kurvor och asymptoter]]
::Lösningar till diagnosprov kap 2 Komplexa tal
+
</td>
+
  
 +
 +
[[3.1 Integraler och primitiva funktioner|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Integraler</span></big></big>]]
 +
::[[3.1 Integraler och primitiva funktioner|3.1 &nbsp; Integraler och primitiva funktioner]]
 +
::[[3.2 Integralberäkningar|3.2 &nbsp; Integralberäkningar]]
 +
::[[3.3 Arean mellan två kurvor|3.3 &nbsp; Arean mellan två kurvor]]
 +
::[[3.4 Rotationsvolymer|3.4 &nbsp; Rotationsvolymer]]
 +
::[https://matte3c.mathonline.se/index.php/Kapitel_4_Integraler#3.5_Till.C3.A4mpning_av_integraler 3.5 &nbsp; Tillämpning av integraler]
 +
<!-- ::3.6 &nbsp; Sannolikhetsfördelningar (måste skrivas) -->
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_2_3_Ma4.pdf Diagnosprov kap 2 & 3 Derivator och integraler]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_2_3_Ma4_Facit.pdf Lösningar till diagnos kap 2 & 3]
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 2 & 3 Derivator och integraler (Fre 17/10)</span></b>
 +
</td>
 
<td>
 
<td>
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Deriveringsregler</span></big></big>
 
::3.1 &nbsp; Produktregeln
 
::3.2 &nbsp; Kvotregeln
 
::3.3 &nbsp; Derivatan av sammansatta funktioner: Kedjeregeln
 
::3.4 &nbsp; Derivatan av logaritmfunktioner
 
::3.5 &nbsp; Derivatan av trigonometriska funktioner
 
::Diagnosprov kap 3 Deriveringsregler
 
::Lösningar till diagnos kap 3 Deriveringsregler
 
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Integraler och asymptoter</span></big></big>
+
[[4.1_Olika_typer_av_tal|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Komplexa tal</span></big></big>]]
  
::4.1 &nbsp; Arean mellan två kurvor
+
::[[4.1_Olika_typer_av_tal|4.1 &nbsp; Olika typer av tal]]
::4.2 &nbsp; Volymberäkning med integraler
+
::[[4.1_Olika_typer_av_tal#4.2_.C2.A0_Algebrans_fundamentalsats|4.2 &nbsp; Algebrans fundamentalsats]]
::4.3 &nbsp; Användning av integraler
+
::[[4.3_Konjugatet|4.3 &nbsp; Konjugatet]]
::4.4 &nbsp; Sannolikhetsfördelningens integral
+
::[[4.3_Konjugatet#4.4_.C2.A0_Att_r.C3.A4kna_med_komplexa_tal|4.4 &nbsp; Att räkna med komplexa tal]]
::4.5 &nbsp; Vad är en asymptot?
+
::[[4.5 Absolutbelopp|4.5 &nbsp; Absolutbelopp]]
::4.6 &nbsp; Olika typer av asymptoter
+
::[[4.6 Komplexa tal som vektorer|4.6 &nbsp; Komplexa tal som vektorer]]
::4.7 &nbsp; Kurvkonstruktioner med asymptoter
+
::[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet|4.7 &nbsp; Visualiseringar i det komplexa talplanet]]
::Diagnosprov kap 4 Integraler och asymptoter
+
::[[4.8 Komplexa tal på polär form|4.8 &nbsp; Komplexa tal på polär form]]
::Lösningar till diagnosprov kap 4 Integraler och asymptoter
+
::[[4.9 Multiplikation och division i polär form|4.9 &nbsp; Multiplikation och division i polär form]]
 +
::[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet|4.10 &nbsp;Avläsa och rita i det komplexa talplanet]]
 +
::[[4.11 Komplexa tal i potensform|4.11 &nbsp;Komplexa tal i potensform (de Moivres formel)]]
 +
::[[4.12 Ekvationen z^n = a|4.12 &nbsp;Ekvationen z^n = a (Enhetsrötterna)]]
 +
::[[4.13 Eulers formel|4.13 &nbsp;Eulers formel]]
 +
::[[4.14 Polynomekvationer|4.14 &nbsp;Polynomekvationer]]
 +
::[[4.15 Polynomdivision|4.15 &nbsp;Polynomdivision]]
 +
::[[4.16 Faktorsatsen|4.16 &nbsp;Faktorsatsen]]
 +
::[[4.17 Polynomekvationer av högre grad|4.17 &nbsp;Polynomekvationer av högre grad]]
 +
::[[4.18 Vietas formler|4.18 &nbsp;Vietas formler]]
 +
::[[Förberedelser inför NP Ma4|Förberedelser inför NP Ma4]]
 +
::<b><span style="color:#931136">Nationellt prov i Matematik 4 (Ons 17/12)</span></b>
 +
</td>
 +
<td>[[Image: Fig111.jpg]]
  
  
Rad 66: Rad 96:
  
  
</td>
 
  
<td>
 
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 5 Matematiska bevismetoder</span></big></big>
 
  
::5.1 &nbsp; Direkta bevis
 
::5.2 &nbsp; Implikation och ekvivalens
 
::5.3 &nbsp; Indirekta bevis
 
::Diagnosprov kap 5 Matematiska bevismetoder
 
::Lösningar till diagnosprov kap 5 Matematiska bevismetoder
 
  
  
Rad 81: Rad 103:
  
  
 
::::::[[Image: Fig111.gif]]
 
  
  
Rad 92: Rad 112:
  
  
 +
<br>
  
  
Rad 104: Rad 125:
  
  
 
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+

Nuvarande version från 2 oktober 2025 kl. 11.18

       <<  Startsida Ma4          Innehåll och struktur          Centralt innehåll Ma4          Planering          Lektion 1   >>      

Kapitel 1 Trigonometri

1.1   Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar
1.2   Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar
1.3   Trigonometriska identiteter
1.4   Additions- och subtraktionsformler
1.5   Formler för dubbla vinkeln
1.6   Trigonometriska ekvationer
1.7   Ekvationer som omformas med formler
1.8   Trigonometriska kurvor
1.9   Förskjutade trigonometriska kurvor
1.10   Ekvationen för en sinusformad kurva
1.11   Kurvan y = tan x
1.12   Kurvan y = a sin x + b cos x
1.13   Radianer
1.14   Cirkelsektorn och radianer
1.15   Tillämpningar & problemlösning
Diagnosprov kap 1 Trigonometri
Lösningar diagnosprov kap 1
Prov kap 1 Trigonometri (Tis 23/9)


Kapitel 2 Derivator

2.1   Derivatan av sin x och cos x
2.2   Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln
2.3   Tillämpningar & problemlösning
2.4   Derivatan av en produkt: Produktregeln
2.5   Derivatan av en kvot: Kvotregeln
2.6   Derivatan av ln x
2.7   Grafer och derivator
2.8   Differentialekvationer
2.9   Kurvor och asymptoter


Kapitel 3 Integraler

3.1   Integraler och primitiva funktioner
3.2   Integralberäkningar
3.3   Arean mellan två kurvor
3.4   Rotationsvolymer
3.5   Tillämpning av integraler
Diagnosprov kap 2 & 3 Derivator och integraler
Lösningar till diagnos kap 2 & 3
Prov kap 2 & 3 Derivator och integraler (Fre 17/10)


Kapitel 4 Komplexa tal

4.1   Olika typer av tal
4.2   Algebrans fundamentalsats
4.3   Konjugatet
4.4   Att räkna med komplexa tal
4.5   Absolutbelopp
4.6   Komplexa tal som vektorer
4.7   Visualiseringar i det komplexa talplanet
4.8   Komplexa tal på polär form
4.9   Multiplikation och division i polär form
4.10  Avläsa och rita i det komplexa talplanet
4.11  Komplexa tal i potensform (de Moivres formel)
4.12  Ekvationen z^n = a (Enhetsrötterna)
4.13  Eulers formel
4.14  Polynomekvationer
4.15  Polynomdivision
4.16  Faktorsatsen
4.17  Polynomekvationer av högre grad
4.18  Vietas formler
Förberedelser inför NP Ma4
Nationellt prov i Matematik 4 (Ons 17/12)
Fig111.jpg

















Copyright © 2025 Lieta AB. All Rights Reserved.