Skillnad mellan versioner av "Matte 4 Innehållsförteckning"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(112 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<<&nbsp;&nbsp;Kursen Matte 4]]}}
+
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<<&nbsp;&nbsp;Startsida Ma4]]}}
{{Not selected tab|[[Matte 4 Planering|Planering]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 4 Planering|Planering]]}} -->
{{Selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
+
{{Selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|<span style="font-weight:lighter">Innehåll och struktur</span>]]}}
{{Not selected tab|[[Media: Skolverket kursplan Matte 4.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
{{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll Ma4]}}
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Skolverket kunskapskrav Matte 4.pdf|Kunskapskrav (Betygskriterier)]]}} -->
+
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Skolverket kursplan Matte 4.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}} -->
{{Not selected tab|[[Repetition Trigonometri|Repetition Trigonometri &nbsp;&nbsp;>> ]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Media: Formelsamling Matte 4.pdf|Formelsamling Matte 4]]}} -->
<!-- {{Not selected tab|[[Lektion 1 (Matte 4)|Lektioner 1 ... &nbsp;&nbsp;>> ]]}} -->
+
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planering]}}
 +
{{Not selected tab|[[Repetition Trigonometri|Lektion 1 &nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
Rad 13: Rad 15:
 
<tr>
 
<tr>
 
<td>
 
<td>
 +
[[Repetition_Trigonometri|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Trigonometri</span></big></big>]]
  
 
+
::[[Repetition_Trigonometri#1.1_Trigonometri_i_r.C3.A4tvinkliga_trianglar|1.1 &nbsp; Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar]]
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Trigonometri</span></big></big>
+
::[[Repetition_Trigonometri#1.2_Trigonometri_i_godtyckliga_trianglar|1.2 &nbsp; Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar]]
 
+
:: [[Repetition_Trigonometri#1.1_Trigonometri_i_r.C3.A4tvinkliga_trianglar|1.1 &nbsp; Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar]]
+
:: [[Repetition_Trigonometri#1.2_Trigonometri_i_godtyckliga_trianglar|1.2 &nbsp; Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar]]
+
 
::[[1.3_Trigonometriska_identiteter|1.3 &nbsp; Trigonometriska identiteter]]
 
::[[1.3_Trigonometriska_identiteter|1.3 &nbsp; Trigonometriska identiteter]]
 
::[[1.4_Additions- och subtraktionsformler|1.4 &nbsp; Additions- och subtraktionsformler]]
 
::[[1.4_Additions- och subtraktionsformler|1.4 &nbsp; Additions- och subtraktionsformler]]
::1.5 &nbsp; Formler för dubbla vinkeln
+
::[[1.5_Formler_för_dubbla_vinkeln|1.5 &nbsp; Formler för dubbla vinkeln]]
::1.6 &nbsp; Trigonometriska ekvationer
+
::[[1.6_Trigonometriska_ekvationer|1.6 &nbsp; Trigonometriska ekvationer]]
::1.7 &nbsp; Ekvationer som omformas med formler
+
::[[1.7 Ekvationer som omformas med formler|1.7 &nbsp; Ekvationer som omformas med formler]]
::1.8 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning
+
::[[1.8 Trigonometriska kurvor|1.8 &nbsp; Trigonometriska kurvor]]
::1.9 &nbsp; Trigonometriska kurvor
+
::[[1.9 Förskjutade trigonometriska kurvor|1.9 &nbsp; Förskjutade trigonometriska kurvor]]
::1.10 &nbsp; Förskjutade trigonometriska kurvor
+
::[[1.10 Ekvationen för en sinusformad kurva|1.10 &nbsp; Ekvationen för en sinusformad kurva]]
::1.11 &nbsp; Ekvationen för en sinusformad kurva
+
::[[1.11 Kurvan y = tan x|1.11 &nbsp; Kurvan y = tan x]]
::1.12 &nbsp; Kurvan y = tan x
+
::[[1.12 Kurvan y = a sin x + b cos x|1.12 &nbsp; Kurvan y = a sin x + b cos x]]
::1.13 &nbsp; Kurvan y = a sin x + b cos x
+
::[[1.13 &nbsp; Radianer|1.13 &nbsp; Radianer]]
::1.14 &nbsp; Radianer
+
::[[1.14 Cirkelsektorn och radianer|1.14 &nbsp; Cirkelsektorn och radianer]]
::1.15 &nbsp; Cirkelsektorn och radianer
+
::[[1.15 Tillämpningar och problemlösning|1.15 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning]]
::1.16 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning
+
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov%20Ma4.pdf Diagnosprov kap 1 Trigonometri]
::Diagnosprov kap 1 Trigonometri
+
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_Ma4_Losg_rattelser.pdf Lösningar diagnosprov kap 1]
::Lösningar diagnosprov kap 1 Trigonometri
+
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 1 Trigonometri (Tis 23/9)</span></b>
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
  
 
</td>
 
</td>
 
 
<td>
 
<td>
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Derivata</span></big></big>
+
[[2.1 Derivatan av sin x och cos x|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Derivator</span></big></big>]]
::2.1 &nbsp; Derivatan av sin x och cos x
+
::2.2 &nbsp; Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln
+
::2.3 &nbsp; Derivatan av en produkt: Produktregeln
+
::2.4 &nbsp; Derivatan av en kvot: Kvotregeln
+
::2.5 &nbsp; Derivatan av ln x
+
::2.6 &nbsp; Grafer och derivator
+
::2.7 &nbsp; Differentialekvationer
+
::2.8 &nbsp; Kurvor och asymptoter
+
 
+
 
+
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Integraler</span></big></big>
+
::3.1 &nbsp; Primitiva funktioner
+
::3.2 &nbsp; Integralberäkningar
+
::3.1 &nbsp; Areor mellan två kurvor
+
::3.2 &nbsp; Tillämpning av integraler
+
::Diagnosprov kap 2 & 3 Derivata och integraler
+
::Lösningar till diagnos kap 2 & 3 Derivata och integraler
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
  
 +
::[[2.1 Derivatan av sin x och cos x|2.1 &nbsp; Derivatan av sin x och cos x]]
 +
::[[2.2 Derivatan av sammansatta funktioner: Kedjeregeln|2.2 &nbsp; Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln]]
 +
::[[2.3 Tillämpningar och problemlösning|2.3 &nbsp; Tillämpningar & problemlösning]]
 +
::[[2.4 Derivatan av en produkt: Produktregeln|2.4 &nbsp; Derivatan av en produkt: Produktregeln]]
 +
::[[2.5 Derivatan av en kvot: Kvotregeln|2.5 &nbsp; Derivatan av en kvot: Kvotregeln]]
 +
::[[2.6 Derivatan av ln x|2.6 &nbsp; Derivatan av ln x]]
 +
::[[2.7 Grafer och derivator|2.7 &nbsp; Grafer och derivator]]
 +
::[[2.8 Differentialekvationer|2.8 &nbsp; Differentialekvationer]]
 +
::[[2.9 Kurvor och asymptoter|2.9 &nbsp; Kurvor och asymptoter]]
  
  
 +
[[3.1 Integraler och primitiva funktioner|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Integraler</span></big></big>]]
 +
::[[3.1 Integraler och primitiva funktioner|3.1 &nbsp; Integraler och primitiva funktioner]]
 +
::[[3.2 Integralberäkningar|3.2 &nbsp; Integralberäkningar]]
 +
::[[3.3 Arean mellan två kurvor|3.3 &nbsp; Arean mellan två kurvor]]
 +
::[[3.4 Rotationsvolymer|3.4 &nbsp; Rotationsvolymer]]
 +
::[https://matte3c.mathonline.se/index.php/Kapitel_4_Integraler#3.5_Till.C3.A4mpning_av_integraler 3.5 &nbsp; Tillämpning av integraler]
 +
<!-- ::3.6 &nbsp; Sannolikhetsfördelningar (måste skrivas) -->
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_2_3_Ma4.pdf Diagnosprov kap 2 & 3 Derivator och integraler]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_2_3_Ma4_Facit.pdf Lösningar till diagnos kap 2 & 3]
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 2 & 3 Derivator och integraler (Fre 17/10)</span></b>
 
</td>
 
</td>
 
 
<td>
 
<td>
 
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Komplexa tal</span></big></big>
 
 
::4.1 &nbsp; Varför komplexa tal? Det komplexa talplanet
 
::4.2 &nbsp; Konjugat, absolutbelopp & de 4 räknesätten
 
::4.3 &nbsp; Komplexa tal som vektorer
 
::4.4 &nbsp; Komplexa tal på polär form
 
::4.5 &nbsp; Multiplikation och division i polär form
 
::4.6 &nbsp; Avläsa och rita i det komplexa talplanet
 
::4.7 &nbsp; de Moivres formel
 
::4.8 &nbsp; Enhetsrötterna och ekvationen z^n = a
 
::4.9 &nbsp; Polynomekvationer med komplexa rötter
 
::4.10 &nbsp; Faktorsatsen och polynomdivision
 
::Diagnosprov kap 4 Komplexa tal
 
::Lösningar till diagnosprov kap 4 Komplexa tal
 
 
::[[Image: Fig111.jpg]]
 
 
 
  
  
 +
[[4.1_Olika_typer_av_tal|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Komplexa tal</span></big></big>]]
  
 +
::[[4.1_Olika_typer_av_tal|4.1 &nbsp; Olika typer av tal]]
 +
::[[4.1_Olika_typer_av_tal#4.2_.C2.A0_Algebrans_fundamentalsats|4.2 &nbsp; Algebrans fundamentalsats]]
 +
::[[4.3_Konjugatet|4.3 &nbsp; Konjugatet]]
 +
::[[4.3_Konjugatet#4.4_.C2.A0_Att_r.C3.A4kna_med_komplexa_tal|4.4 &nbsp; Att räkna med komplexa tal]]
 +
::[[4.5 Absolutbelopp|4.5 &nbsp; Absolutbelopp]]
 +
::[[4.6 Komplexa tal som vektorer|4.6 &nbsp; Komplexa tal som vektorer]]
 +
::[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet|4.7 &nbsp; Visualiseringar i det komplexa talplanet]]
 +
::[[4.8 Komplexa tal på polär form|4.8 &nbsp; Komplexa tal på polär form]]
 +
::[[4.9 Multiplikation och division i polär form|4.9 &nbsp; Multiplikation och division i polär form]]
 +
::[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet|4.10 &nbsp;Avläsa och rita i det komplexa talplanet]]
 +
::[[4.11 Komplexa tal i potensform|4.11 &nbsp;Komplexa tal i potensform (de Moivres formel)]]
 +
::[[4.12 Ekvationen z^n = a|4.12 &nbsp;Ekvationen z^n = a (Enhetsrötterna)]]
 +
::[[4.13 Eulers formel|4.13 &nbsp;Eulers formel]]
 +
::[[4.14 Polynomekvationer|4.14 &nbsp;Polynomekvationer]]
 +
::[[4.15 Polynomdivision|4.15 &nbsp;Polynomdivision]]
 +
::[[4.16 Faktorsatsen|4.16 &nbsp;Faktorsatsen]]
 +
::[[4.17 Polynomekvationer av högre grad|4.17 &nbsp;Polynomekvationer av högre grad]]
 +
::[[4.18 Vietas formler|4.18 &nbsp;Vietas formler]]
 +
::[[Förberedelser inför NP Ma4|Förberedelser inför NP Ma4]]
 +
::<b><span style="color:#931136">Nationellt prov i Matematik 4 (Ons 17/12)</span></b>
 +
</td>
 +
<td>[[Image: Fig111.jpg]]
  
  
Rad 166: Rad 111:
 
</table>
 
</table>
  
<!-- <big><big><span style="color:blue">Kapitel 5 Matematiska bevismetoder</span></big></big> -->
 
 
<!-- ::5.1 &nbsp; Direkta bevis -->
 
<!-- ::5.2 &nbsp; Implikation och ekvivalens -->
 
<!-- ::5.3 &nbsp; Indirekta bevis -->
 
<!-- ::Diagnosprov kap 5 Matematiska bevismetoder -->
 
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 5 Matematiska bevismetoder -->
 
  
 +
<br>
  
  
Rad 186: Rad 125:
  
  
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 2 oktober 2025 kl. 11.18

       <<  Startsida Ma4          Innehåll och struktur          Centralt innehåll Ma4          Planering          Lektion 1   >>      

Kapitel 1 Trigonometri

1.1   Repetition: Trigonometri i rätvinkliga trianglar
1.2   Repetition: Trigonometri i godtyckliga trianglar
1.3   Trigonometriska identiteter
1.4   Additions- och subtraktionsformler
1.5   Formler för dubbla vinkeln
1.6   Trigonometriska ekvationer
1.7   Ekvationer som omformas med formler
1.8   Trigonometriska kurvor
1.9   Förskjutade trigonometriska kurvor
1.10   Ekvationen för en sinusformad kurva
1.11   Kurvan y = tan x
1.12   Kurvan y = a sin x + b cos x
1.13   Radianer
1.14   Cirkelsektorn och radianer
1.15   Tillämpningar & problemlösning
Diagnosprov kap 1 Trigonometri
Lösningar diagnosprov kap 1
Prov kap 1 Trigonometri (Tis 23/9)


Kapitel 2 Derivator

2.1   Derivatan av sin x och cos x
2.2   Deriv. av sammansatta funktioner: Kedjeregeln
2.3   Tillämpningar & problemlösning
2.4   Derivatan av en produkt: Produktregeln
2.5   Derivatan av en kvot: Kvotregeln
2.6   Derivatan av ln x
2.7   Grafer och derivator
2.8   Differentialekvationer
2.9   Kurvor och asymptoter


Kapitel 3 Integraler

3.1   Integraler och primitiva funktioner
3.2   Integralberäkningar
3.3   Arean mellan två kurvor
3.4   Rotationsvolymer
3.5   Tillämpning av integraler
Diagnosprov kap 2 & 3 Derivator och integraler
Lösningar till diagnos kap 2 & 3
Prov kap 2 & 3 Derivator och integraler (Fre 17/10)


Kapitel 4 Komplexa tal

4.1   Olika typer av tal
4.2   Algebrans fundamentalsats
4.3   Konjugatet
4.4   Att räkna med komplexa tal
4.5   Absolutbelopp
4.6   Komplexa tal som vektorer
4.7   Visualiseringar i det komplexa talplanet
4.8   Komplexa tal på polär form
4.9   Multiplikation och division i polär form
4.10  Avläsa och rita i det komplexa talplanet
4.11  Komplexa tal i potensform (de Moivres formel)
4.12  Ekvationen z^n = a (Enhetsrötterna)
4.13  Eulers formel
4.14  Polynomekvationer
4.15  Polynomdivision
4.16  Faktorsatsen
4.17  Polynomekvationer av högre grad
4.18  Vietas formler
Förberedelser inför NP Ma4
Nationellt prov i Matematik 4 (Ons 17/12)
Fig111.jpg

















Copyright © 2025 Lieta AB. All Rights Reserved.