Repetition: Absolutbelopp för reella tal

De två raka strecken \( \; {\color{Red} |} \, \quad \, {\color{Red} |} \; \) kallas för absolutbelopp och betyder:

Att göra om ett negativt tal till ett positivt tal

och låta ett positivt tal vara oförändrat.

Ett tals absolutbelopp är talets positiva värde.

Exempel

\[ | \, - 7 \, | \, = \, 7 \]

\[ | \, - 0,5 \, | \, = \, 0,5 \]

\[ \left| \, - \sqrt{5} \, \right| \, = \, \sqrt{5} \]

\( \quad \)

\[ | \; 23 \; | \, = \, 23 \]

\[ | \, 7,25 \, | \, = \, 7,25 \]

\[ \left| \, 0 \, \right| \, = \, 0 \]

\( \quad \)

\[ | \, a \, - \, b \, | \, = \, | \, b \, - \, a \, | \]

\[ \left| \, \sqrt{3} \, \right| \, = \, \sqrt{3} \]

\[ | \, i \, | \, = \, | \, \sqrt{-1} \, | \, = \, 1 \]

\( \quad \)

\[ | \, a \, - \, b \, | \, = \, | \, b \, - \, a \, | \] (se Exempel 2)

\[ | \, i \, | \, = \, | \, \sqrt{-1} \, | \, = \, 1 \] (se Exempel 3)