4.9 Multiplikation och division i polär form

<<  Förra avsnitt

Genomgång

Övningar

Facit

Nästa avsnitt  >>

Repetition: Komplexa tal på polär form

För att hitta z: Gå från Origo r steg i riktning v

$\quad$

$z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v)$ $r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2}$ $\tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a)$ Omvänt: $\quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v$

Ex.: $\quad\; z \, = \, 3 + 4 \, i \; \implies \; r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{3^2 + 4^2} \; = \; 5$

$\qquad\qquad\qquad\qquad\;\, \implies \; v \; = \; \tan^{-1} (4/3) \; = \; 53,13^\circ$

$\qquad\quad z \, = \, 5 \, (cos\,53,13^\circ + i \, sin\,53,13^\circ)$

Omvänt: $\quad\;\; a \, = \, 5 \, cos\,53,13^\circ \, = \, 3 \qquad\qquad b \, = \, 5 \, sin\,53,13^\circ \, = \, 4$

Multiplikation och division av komplexa tal i polär form

Regler

Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.

Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten.

I formler:

Multiplikation

Multiplikation & division

Övningar 5224-5232

Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.