Skillnad mellan versioner av "4.6 Komplexa tal som vektorer"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (35 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| Rad 8: | Rad 5: | ||
{{Selected tab|[[4.6 Komplexa tal som vektorer|Genomgång]]}} | {{Selected tab|[[4.6 Komplexa tal som vektorer|Genomgång]]}} | ||
{{Not selected tab|[[Media: 4_6_Komplexa_vektorer_Ovn.pdf|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_6_Komplexa_vektorer_Ovn.pdf|Övningar]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[Media: | + | {{Not selected tab|[[Media: 4_6_Komplexa_vektorer_Facit.pdf|Facit]]}} |
{{Not selected tab|[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet|Nästa avsnitt >> ]]}} | {{Not selected tab|[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet|Nästa avsnitt >> ]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
| Rad 22: | Rad 19: | ||
| + | = <b><span style="color:#931136">Addition av komplexa tal som addition av vektorer</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnC"> | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">Summan av två vektorer u och z är vektorn som bildas av:</span></b> === | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">Diagonalen i det parallellogram som spänns upp av vektorerna</span></b> === | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_2.jpg]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Subtraktion av komplexa tal som subtraktion av vektorer</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnA"> | ||
| + | === <b><span style="color:#931136"> u = 3 + i z = 1 + 4i</span></b> === | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">Differensen u - z bildas som summan u + (-z)</span></b> === | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_3a.jpg]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Cirkelns ekvation i det komplexa talplanet</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">Cirkel = Mängden av alla punkter <math> \, z \, </math> som har samma avstånd från</span> medelpunkten <math> \, z_0 </math></b> === | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">[[4.5_Absolutbelopp#Avst.C3.A5nd_mellan_tv.C3.A5_tal|<span style="color:blue">Avståndet</span>]] mellan <math> \, z \, </math> och <math> \, z_0 \; </math> är <math> \; | \, z - z_0 \, | \; \implies \; </math></span>Cirkelns ekvation<span>:</span> <math> \; | \, z - z_0 \, | \; = \; r</math></b> === | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">Två exempel:</span></b> === | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_4.jpg]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Media: 4_2_Komplexa tal2_Ovn.pdf|<b><span style="color:blue">Övningar 4202-4216</span></b>]] | ||
<br> | <br> | ||
Nuvarande version från 11 mars 2025 kl. 13.36
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Punkt som vektor
Det komplexa talplanet
Addition av komplexa tal som addition av vektorer
Summan av två vektorer u och z är vektorn som bildas av:
Diagonalen i det parallellogram som spänns upp av vektorerna
Subtraktion av komplexa tal som subtraktion av vektorer
u = 3 + i z = 1 + 4i
Differensen u - z bildas som summan u + (-z)
Cirkelns ekvation i det komplexa talplanet
Cirkel = Mängden av alla punkter \( \, z \, \) som har samma avstånd från medelpunkten \( \, z_0 \)
Avståndet mellan \( \, z \, \) och \( \, z_0 \; \) är \( \; | \, z - z_0 \, | \; \implies \; \)Cirkelns ekvation: \( \; | \, z - z_0 \, | \; = \; r\)
Två exempel:
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
