Skillnad mellan versioner av "4.14 Polynomekvationer"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 25: Rad 25:
 
<big>
 
<big>
 
<div class="border-divblue">
 
<div class="border-divblue">
Om 2:gradsekvationen <math> \; x^2 + p\,x + q \; = \; 0 \; </math> har lösnin-
+
Om 2:gradsekvationen <math> \; x^2 + p\,x + q \; = \; 0 \; </math> har lösningarna
  
garna <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> så gäller<span style="color:black">:</span> <math> \qquad \boxed{\begin{align} x_1  +  x_2 & = -p  \\
+
<math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> så gäller<span style="color:black">:</span> <math> \qquad \boxed{\begin{align} x_1  +  x_2 & = -p  \\
 
                         x_1 \cdot x_2 & = q
 
                         x_1 \cdot x_2 & = q
 
           \end{align}} </math>
 
           \end{align}} </math>

Versionen från 24 mars 2022 kl. 14.00

IND_VAL: v12 II, tor kl 14.40-15.50, sal 2. Övningar 4403-4415.


        <<  Förra avsnitt          Genomgång          Övningar          Facit          Nästa avsnitt  >>      


Orientering om andragradsekvationer

3 3 Orientering 2agradsekva.jpg


Vietas formler

Om 2:gradsekvationen \( \; x^2 + p\,x + q \; = \; 0 \; \) har lösningarna

\( x_1\, \) och \( x_2\, \) så gäller: \( \qquad \boxed{\begin{align} x_1 + x_2 & = -p \\ x_1 \cdot x_2 & = q \end{align}} \)


Den konstanta termen saknas:

Nollproduktmetoden

3 3 Nollproduktmetoden.jpg


Den linjära termen saknas och den konstanta termen reell:

Kvadratrotsmetoden

3 3 Kvadratrotsmetodena.jpg


Repetition: Konjugatets egenskaper

4 2 Komplexa tal 2.jpg


Användning av Eulers formel

4 14 Polynomekv 1.jpg


4 14 Polynomekv 2.jpg


Den linjära termen saknas, men den konstanta termen komplex:

4 14 Polynomekv 3a.jpg









Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.