Skillnad mellan versioner av "4.11 Komplexa tal i potensform"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
= <b><span style="color:#931136">De Moivres formel</span></b> = | = <b><span style="color:#931136">De Moivres formel</span></b> = | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_11_De_Moivre.jpg]]</div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_11_De_Moivre.jpg]]</div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Repetition: Komplexa tal på polär form</span></b> = | ||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">För att hitta z: Gå från Origo r steg i riktning v</span></b> === | ||
| + | |||
| + | [[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | === <b><span style="color:#931136"><math> z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span></b> === | ||
| + | |||
| + | === <b><span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} </math></span></b> === | ||
| + | |||
| + | === <b><span style="color:#931136"> <math> \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) </math></span></b> === | ||
| + | |||
| + | === <b><span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span></b> === | ||
| + | |||
| + | </big> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 15 mars 2022 kl. 11.01
IND_VAL: v11 I, tis kl 11.15-12.20, sal 10. Övningar 4304-4317.
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
De Moivres formel
Repetition: Komplexa tal på polär form
För att hitta z: Gå från Origo r steg i riktning v
\( z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \)
\( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \)
\( \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \)
Omvänt: \( \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v \)
</big>
Exempel 1
Exempel 2
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
