Skillnad mellan versioner av "4.9 Multiplikation och division i polär form"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 33: | Rad 33: | ||
<big> <b>Ex.<span>:</span></b> <math> \quad\; z \, = \, 3 + 4 \, i \; \implies \; r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{3^2 + 4^2} \; = \; 5 </math> | <big> <b>Ex.<span>:</span></b> <math> \quad\; z \, = \, 3 + 4 \, i \; \implies \; r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{3^2 + 4^2} \; = \; 5 </math> | ||
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad\;\, \implies \; v \; = \; \tan^{-1} (4/3) \; = \; 53,13^\circ </math> | <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\;\, \implies \; v \; = \; \tan^{-1} (4/3) \; = \; 53,13^\circ </math> | ||
| − | <math> \qquad\quad z \, = \, 5 \, (cos | + | <math> \qquad\quad z \, = \, 5 \, (cos\,53,13^\circ + i \, sin\,53,13^\circ) </math> |
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 8 mars 2022 kl. 10.42
IND_VAL: v10 I, tis kl 11.15-12.20, sal 10. Övningar 5224-5232.
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Repetition: Komplexa tal på polär form
|
|
\( \quad \) |
\( z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \)
\( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \)
\( \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \) |
Ex.: \( \quad\; z \, = \, 3 + 4 \, i \; \implies \; r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{3^2 + 4^2} \; = \; 5 \) \( \qquad\qquad\qquad\qquad\;\, \implies \; v \; = \; \tan^{-1} (4/3) \; = \; 53,13^\circ \) \( \qquad\quad z \, = \, 5 \, (cos\,53,13^\circ + i \, sin\,53,13^\circ) \)
Multiplikation och division av komplexa tal i polär form
Regler
Multiplikation: multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.
Division: dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten.
I formler:
Multiplikation
Multiplikation & division
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
