4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet

<<  Förra avsnitt

Genomgång

Övningar

Facit

Nästa avsnitt  >>

Avläsa och rita

Tre uppgifter:

1) Läs av koordinaterna av ett komplext tal (cartesiska eller polära) från grafen.

2) Omvänt: Rita in koordinaterna (cartesiska eller polära) i grafen.

3) Vad händer grafiskt vid multiplikation/division med \(i\) resp. \(-i\) ?

Övningar 4255-4263

Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.

Komplext tal \( \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \) Cartesiska koordinater: \( \qquad\; a \quad \) och \( \quad b \) Polära koordinater: \( \qquad\qquad r \quad \) och \( \quad v \) \( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; \) Absolutbelopp \( \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \; = \; \arg z \; = \; \) Argument Omvänt: \( \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v \) Regler för multiplikation och division i polär form: 1. Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten. 2. Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten. </td