Skillnad mellan versioner av "1.10 Rekursion"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 134: | Rad 134: | ||
| − | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved. |
Versionen från 13 december 2021 kl. 10.10
| << Lektion 18 | Genomgång | Övningar |
Vad är rekursion?
Ordet rekursion kommer från det latinska recurrere som betyder att köra igen. Dvs:
Man återvänder till något som man redan gjort en gång och upprepar ett känt förlopp,
kanske under andra förutsättningar.
Rekursion är ett koncept som används i problemlösning genom successiv upprepning.
Hittills har vi realiserat upprepning i programmering med loopar. Rekursion är ett alternativ till loopar.
Exempel på en rekursiv algoritm
Algoritmen Intervallhalvering
Optimal strategi för att med så få försök som möjligt gissa rätt i Gissa tal-spelet.
Körexempel på Gissa tal-spelet där algoritmen Intervallhalvering använts:
Rekursion används här som ett koncept för prblemlösnig: Hur gör jag för att med så få försök som möjligt gissa rätt i Gissa tal-spelet? Jag upprepar intervallhalvering.
Nu ska vi använda rekursion som ett koncept inom programmering, se Programmet Fibonacci.
I matematiken realiseras konceptet med s.k. rekursionsformler, se Fibonaccis rekursionsformel.
Annat exempel: Fibonacci
Kaniners fortplantning
Följer man Fibonaccis instruktioner för kaniners fortplantning får man följande siffror:
Fibonaccitalen
| Mönster för bildningen av Fibonaccis talföljd, även kallad Fibonaccitalen: Summan av två på varandra följande |
\( \qquad\qquad\qquad \) |  |
Fibonaccis rekursionsformel
Mer utförligt om om Fibonacciproblemet kan du läsa här.
Fibonaccis rekursionsformel kan direkt tas över till följande pythonprogram:
Programmet Fibonacci
I Python kan Fibonaccis rekursionsformel kodas som en rekursiv funktion fib().
En funktion kallas för rekursiv om den anropar sig själv i sin egen definition.
Funktionen fib() anropar sig själv två gånger i sin definition på rad 9: rekursiva anrop!
Anropet på rad 14 är ett vanligt (inte rekursivt) funktionsanrop i huvudprogrammet.
Körresultat
Läs om rekursion i kursboken på sid 98-100.
Copyright © 2021 <b>TechPages AB. All Rights Reserved.
