Skillnad mellan versioner av "4.6 Komplexa tal som vektorer"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 38: | Rad 38: | ||
= <b><span style="color:#931136">Cirkelns ekvation i det komplexa talplanet</span></b> = | = <b><span style="color:#931136">Cirkelns ekvation i det komplexa talplanet</span></b> = | ||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| − | === <b><span style="color:#931136">Cirkel = Mängden av alla punkter <math> \, z \, </math> som har samma | + | === <b><span style="color:#931136">Cirkel = Mängden av alla punkter <math> \, z \, </math> som har samma avstånd från</span> medelpunkten <math> \, z_0 </math></b> === |
| − | === <b><span style="color:#931136">Avståndet mellan <math> \, z \, </math> och <math> \, z_0 \; </math> är <math> \; | \, z - z_0 \, | \; \implies \; </math></span>Cirkelns ekvation<span>:</span> <math> \; | \, z - z_0 \, | \; = \; r</math></b> === | + | === <b><span style="color:#931136">[[4.5_Absolutbelopp#Avst.C3.A5nd_mellan_tv.C3.A5_tal|<span style="color:blue">Avståndet</span>]] mellan <math> \, z \, </math> och <math> \, z_0 \; </math> är <math> \; | \, z - z_0 \, | \; \implies \; </math></span>Cirkelns ekvation<span>:</span> <math> \; | \, z - z_0 \, | \; = \; r</math></b> === |
=== <b><span style="color:#931136">Ex.:</span></b> === | === <b><span style="color:#931136">Ex.:</span></b> === | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_4.jpg]] | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_4.jpg]] | ||
Versionen från 11 februari 2025 kl. 22.07
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Punkt som vektor
Det komplexa talplanet
Addition av komplexa tal som addition av vektorer
Summan = diagonalen i parallellogram som spänns upp av vektorerna
Subtraktion av komplexa tal som subtraktion av vektorer
u = 3 + i z = 1 + 4i
Differensen u - z bildas som summan u + (-z)
Cirkelns ekvation i det komplexa talplanet
Cirkel = Mängden av alla punkter \( \, z \, \) som har samma avstånd från medelpunkten \( \, z_0 \)
Avståndet mellan \( \, z \, \) och \( \, z_0 \; \) är \( \; | \, z - z_0 \, | \; \implies \; \)Cirkelns ekvation: \( \; | \, z - z_0 \, | \; = \; r\)
Ex.:
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
