Skillnad mellan versioner av "Huvudsida"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(183 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[Matte 1b Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
+
{{Not selected tab|[https://kurser.mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}}
−
{{Not selected tab|[[Matte 1b Planering|Planering Matte 1b]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 4 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} -->
−
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma1b.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
{{Selected tab|[[Huvudsida|Kursens presentation]]}}
−
{{Not selected tab|[[Media: Kunskapskrav_Ma1b.pdf|Kunskapskrav (Skolverket)]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll Ma4]}} -->
−
{{Not selected tab|[[Media: Formelsamling Ma1.pdf|Formelsamling Matte 1]]}}
+
{{Not selected tab|[[Media: Formelsamling Matte_4.pdf|Formelsamling Ma4]]}}
 +
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planering]}}
 +
{{Not selected tab|[[Förberedelser inför NP Ma4|<b><span style="color:red">Provtidtabell NP Ma4</span></b>]]}}
 +
<!-- {{Not selected tab|[[4.18 Vietas formler|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} -->
 +
<!-- {{Not selected tab| [https://matte3c.mathonline.se/index.php/Kapitel_4_Integraler#3.5_Till.C3.A4mpning_av_integraler Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> ]}} -->
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
Rad 14: Rad 18:
 
<table>
 
<table>
 
<tr>
 
<tr>
−
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild till vad ar mathonline a.jpg]]
+
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild till vad ar mathonline_b.jpg]]
 
</td>
 
</td>
−
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
+
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
−
<td>[[Image: Chebyshev Polyn 2nd 60a.jpg]]
+
<td>[[Image: Sinuskurvan_650.jpg]]
−
 
+
−
<math> \qquad\qquad\quad\, </math> <big><b>Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math></b></big>
+
 
</td>
 
</td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 25: Rad 27:
  
  
−
<div class="ovnE">
+
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =
−
Matematik 4 är en fortsättningskurs på Matematik 3 (b/c) och följer Skolverkets ämnesplan GY 2011.
+
<div class="border-divblue"><big>
 +
Matematik 4 har numera även ett Google Classroom.
 +
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>riwrfb5</b>
 +
</big>
 +
</div>
  
−
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik D.
 
  
−
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets Naturvetenskaps- (NA), Teknik- (TE), Samhälls-
+
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =
 +
<div class="ovnE"><big>
 +
<b>Matematik 4</b> är en en obligatorisk 100 p-kurs för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.
  
−
vetenskaps- (SA), Ekonomi- (EK), Estetiska (ES) och andra program. Den passar även för vuxenutbildningen.
+
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">kursplan</span></b>] (Centralt innehåll) och tillämpar Skolverkets betygskriterier.
  
−
Matematik 4 förutsätter förkunskaper från kurser motsvarande Matematik 3 (b/c).
+
Matematik 4 motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik D.
  
−
Kursen är ett potpurri av matematikens olika grenar: Dels vidareutvecklas och fördjupas kunskaperna om
+
Den förutsätter förkunskaper motsvarande kursen Matematik 3c och passar även för vuxenutbildningen.
  
−
trigonometri, derivata, integraler och komplexa tal som man lärt sig tidigare.
+
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 4 har konkretiserats i [[Matte 4 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].
  
−
Dels lär man sig nya begrepp inom analys och får en orientering om olika matematiska bevismetoder.
+
Kursen är i stort sett en djupdykning i <i>matematisk analys</i> och vidareutvecklar begreppen derivata och integral.
  
−
För detaljerat upplägg se innehållsförteckningen.
+
Man börjar med en utvidgning av <i>trigonometri</i> och fortsätter med en detaljerad behandling av <i>komplexa tal</i>.  
  
−
+++
+
Varje kapitel avslutas med tillämpningar av den genomgångna teorin samt ett diagonsprov med fullständiga lösningar.
−
 
+
</big>
−
<b>Matematik 4</b> är en individuellt valbar fortsättningskurs och förutsätter förkunskaper motsvarande kursen Matematik 3c.
+
−
 
+
−
Kursen fördjupar och vidareutvecklar begreppen derivata och integral samt utvidgar kunskaperna om trigonometri.
+
−
 
+
−
Ett helt kapitel ägnas åt komplexa tal.
+
−
 
+
−
Tidigare kunskaper om polynom utvidgas till polynomekvationer av högre grad.
+
−
 
+
−
För detaljerat upplägg se [[Matte 3c Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].
+
−
 
+
−
Kursen följer [https://www.skolverket.se/undervisning/gymnasieskolan/laroplan-program-och-amnen-i-gymnasieskolan/gymnasieprogrammen/amne?url=-996270488%2Fsyllabuscw%2Fjsp%2Fsubject.htm%3FsubjectCode%3DMAT%26tos%3Dgy&sv.url=12.5dfee44715d35a5cdfa92a3#anchor4 <b><span style="color:blue">Skolverkets kurssplan</span></b>].
+
−
 
+
−
Matematik 4 motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik D.
+
 
</div>
 
</div>
  
 +
<br>
  
−
== Att komma igång med Matte 1b-kursen ==
+
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =
 +
<div class="ovnA">
 +
<big>
  
 +
Kursen kommer att examineras genom:
  
−
<table>
+
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 4 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].
−
<tr>
+
−
  <td><big>
+
−
* &nbsp; I vänsterspalten ser du innehållet i kursen Matte 1b som du kan<br> &nbsp;&nbsp;använda för att navigera genom materialet.
+
  
−
* &nbsp; Kursen är indelad i sex kapitel. Varje kapitel innehåller ett antal av-<br> &nbsp;&nbsp;snitt och avslutas med ett diagnosprov samt fullständiga lösningar.
+
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.
  
−
* &nbsp; Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|<b><span style="color:blue">genomgång</span></b>]] som tar upp grundbegrepp<br> &nbsp;&nbsp;och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.
+
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.
  
−
* &nbsp; Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande under-<br> &nbsp;&nbsp;avsnitt. T.ex. är [[1.7.1_Grundpotensform|<b><span style="color:blue">Grundpotensform</span></b>]] ett tillämpande underavsnitt i<br> &nbsp;&nbsp;avsnittet [[1.7 Potenser|<b><span style="color:blue">Potenser</span></b>]].
+
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.
  
−
* &nbsp; Till varje avsnitt finns det [[1.7 Övningar till Potenser|<b><span style="color:blue">övningar</span></b>]] indelad i tre kategorier: E-, C-<br> &nbsp;&nbsp;och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Ex.<span style="color:black">:</span> <math> \pmb{\to} </math>
+
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.
  
−
* &nbsp; När man är klar med ett kapitel är det dags för ett [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">diagnosprov</span></b>]]<br> &nbsp;&nbsp;som ska förbereda på det riktiga provet.
+
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 4 tillämpas.
−
 
+
−
* &nbsp; Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">fullständiga lösningar</span></b>]] som man kan<br> &nbsp;&nbsp;använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
+
 
</big>
 
</big>
−
</td>
+
</div>
−
<td><math> \qquad\quad </math></td>
+
−
<td><math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1_1.7 Övning 1a}}</div></big>
+
  
 +
 +
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =
 +
<div class="ovnE">
 +
<big>
 +
För kursens genomgångar används denna webbsida.
  
−
<math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1_1.7 Svar 1a}}</div></big>
+
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas:  
  
 +
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.
 +
</big>
 +
</div>
  
−
<math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1_1.7 Lösning 1a}}</div></big>
 
−
</td>
 
−
</tr>
 
−
</table>
 
  
 +
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =
 +
<div class="ovnC">
 
<big>
 
<big>
−
* &nbsp; Diagnosprovets resultat kan diskuteras med din lärare för att få både [http://www.jisc.ac.uk/guides/feedback-and-feed-forward <b><span style="color:blue">feedback</span></b>] och [http://www.edweek.org/tsb/articles/2012/03/01/02formative.h05.html <b><span style="color:blue">feed-forward</span></b>] samt kunna vidareutveckla dina mattekunskaper.
+
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]
−
<!--
+
−
* &nbsp; Alternativt kan ett digitalt provsystem med en databas av multiple choice-testprov användas som rättar automatiskt för att träna eleverna.
+
  
−
* &nbsp; På så sätt kan eleverna förbereda sig både på lärarens riktiga prov och på det nationella provet.
+
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]
−
-->
+
  
−
* &nbsp; Inför det nationella provet i Matte 1b kan man förbereda sig genom att träna på [[Gammalt nationellt prov i Matte 1b|<b><span style="color:blue">gamla nationella prov</span></b>]] med fullständiga lösningar och [[Repetitionsuppgifter inför nationella provet i Matte 1b|<b><span style="color:blue">repetitionsuppgifter</span></b>]].
+
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]
−
 
+
−
* &nbsp; Alla avsnitt innehåller [[1.1_Om tal#Internetl.C3.A4nkar|<b><span style="color:blue">Internetlänkar</span></b>]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
+
−
 
+
−
* &nbsp; Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet <b>Sök</b> i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
+
 
</big>
 
</big>
−
 
−
 
−
 
−
<div class="forsmak">
 
−
== <b><span style="color:#931136">Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik</span></b> ==
 
−
 
−
<table>
 
−
<tr>
 
−
  <td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|<span style="color:blue">Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?</span>]]</big></big>
 
−
 
−
 
−
<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|<span style="color:blue">Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?</span>]]</big></big>
 
−
 
−
 
−
<big><big>4. [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F <span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span>]</big></big>
 
−
 
−
 
−
<big><big>5. [http://34.248.89.132:1800/index.php/En_matten%C3%B6t <span style="color:blue">En mattenöt:&nbsp; Cirkel eller kvadrat?</span>]</big></big>
 
−
 
−
  </td>
 
−
 
−
  <td> <math> \quad </math> </td>
 
−
 
−
  <td><span style="color:red"><b>Ekvationer:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Flaska_med_pant <span style="color:blue">Flaska med pant</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Att_ställa_upp_en_ekvation <span style="color:blue">Att ställa upp en ekvation</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Lösning_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Svar_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Svar</span>]
 
−
 
−
<span style="color:red"><b>Genomsnittlig förändringshastighet:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt <span style="color:blue">Marginalskatt</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank <span style="color:blue">Oljetank</span>]
 
−
 
−
<span style="color:red"><b>Derivata:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/2.1_Introduktion_till_derivata <span style="color:blue">Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)</span>]
 
−
 
−
<span style="color:red"><b>Extremvärdesproblem:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel <span style="color:blue">Rektangel i parabel</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29 <span style="color:blue">Glasskiva</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk <span style="color:blue">Konservburk</span>] <math> \qquad </math>
 
−
 
−
<span style="color:red"><b>Diskreta funktioner:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem <span style="color:blue">Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)</span>]
 
−
 
−
<span style="color:red"><b>Absolutbelopp:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp <span style="color:blue">Några exempel på absolutbelopp</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp <span style="color:blue">Ekvationer med absolutbelopp</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter <span style="color:blue">Falska rötter</span>]
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|<span style="color:blue">Teoretisk förklaring</span>]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|<span style="color:blue">Praktisk förklaring</span>]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|<span style="color:blue">Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?</span>]]
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
[http://34.248.89.132:1800/index.php/Formulering_&_ledning_för_mattenöten <span style="color:blue">Formulering & ledning</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Lösning_till_mattenöten <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Svar_till_mattenöten <span style="color:blue">Svar</span>]
 
−
 
−
</td>
 
−
 
−
</tr>
 
−
</table>
 
 
</div>
 
</div>
  
Rad 183: Rad 109:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 26 april 2025 kl. 19.04

       <<  Kursöversikt          Kursens presentation          Formelsamling Ma4          Planering          Provtidtabell NP Ma4      


Välkommen till
Matematik 4
  i  Math Online \(-\) ett webbaserat digitalt läromedel för matematik
     Bild till vad ar mathonline b.jpg      Sinuskurvan 650.jpg


Kursens Classroom

Matematik 4 har numera även ett Google Classroom. Kurskoden till Classroom är:    riwrfb5


Kursens beskrivning

Matematik 4 är en en obligatorisk 100 p-kurs för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.

Kursen följer Skolverkets kursplan (Centralt innehåll) och tillämpar Skolverkets betygskriterier.

Matematik 4 motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik D.

Den förutsätter förkunskaper motsvarande kursen Matematik 3c och passar även för vuxenutbildningen.

Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 4 har konkretiserats i innehållsförteckningen.

Kursen är i stort sett en djupdykning i matematisk analys och vidareutvecklar begreppen derivata och integral.

Man börjar med en utvidgning av trigonometri och fortsätter med en detaljerad behandling av komplexa tal.

Varje kapitel avslutas med tillämpningar av den genomgångna teorin samt ett diagonsprov med fullständiga lösningar.


Examination av kursen

Kursen kommer att examineras genom:

          Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.

          Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.

          Endast betyget IG ger rätten till omprov.

          Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.

  •     Skolverkets betygskriterier för Matematik 4 tillämpas.


Kursmaterial

För kursens genomgångar används denna webbsida.

För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas:

Matematik 5000+, Natur & Kultur, Aug 2021.


Kursens lärare

Taifun Alishenas

CV

Taifuns syn på Undervisning i matematik





Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte4.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida&oldid=11465"