4.16 Faktorsatsen

IND_VAL: v14 II, tor kl 14.40-15.50, sal 2. Övningar 4429-4440.

<<  Förra avsnitt

Genomgång

Övningar

Facit

Nästa avsnitt  >>

Manuell division av polynom med rest \( \; \neq 0 \)

Dividera \( \; x^3 + 5 x^2 - 2 x - 24 \; \) med \( \; x^2 - 2 x - 12 \)

Regler om en funktions växande och avtagande

Det är derivatans tecken (\( \,+\, \) eller \( \,-\, \)) som avgör om en funktion är växande eller avtagande.

Funktionen \( \; y \, = \, f(x) \; \) är   växande   för \( \; x = a \; \) om derivatan \( \; f\,'(a) \, {\bf {\color{Red} >}} \, 0 \;. \) Funktionen \( \; y \, = \, f(x) \; \) är avtagande för \( \; x = a \; \) om derivatan \( \; f\,'(a) \, {\bf {\color{Red} <}} \, 0 \;. \) Kortfattat: \( \quad \) Derivatan positiv i en punkt \( \quad\; \iff \quad \) Funktionen växer där. Derivatan negativ i en punkt \( \quad \iff \quad \) Funktionen avtar där.

Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.