Skillnad mellan versioner av "4.11 Komplexa tal i potensform"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 22: | Rad 22: | ||
=== <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} </math></span> === | === <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} </math></span> === | ||
| − | === <span style="color:#931136"> <math> | + | === <span style="color:#931136"> <math> v \; = \; \tan^{-1} (b/a) </math></span> === |
=== <span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span> === | === <span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span> === | ||
Versionen från 18 november 2025 kl. 11.11
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
De Moivres formel
Omvandling av cartesiska koordinater till polära och omvänt
\( z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \)
\( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \)
\( v \; = \; \tan^{-1} (b/a) \)
Omvänt: \( \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v \)
Exempel 1
Exempel 2
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
