Skillnad mellan versioner av "4.16 Faktorsatsen"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 22: | Rad 22: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<b> | <b> | ||
| − | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> har <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \iff \quad f\,(a) \, = \, 0 | + | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> har <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \iff \quad f\,(a) \, = \, 0 </math> |
</b> | </b> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 30: | Rad 30: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<b> | <b> | ||
| − | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> divideras med <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \implies \quad </math> resten blir <math> \; f\,(a) | + | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> divideras med <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \implies \quad </math> resten blir <math> \; f\,(a) </math> |
</b> | </b> | ||
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 8 april 2025 kl. 13.00
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Manuell division av polynom med rest \( \; \neq 0 \)
Dividera \( \; x^3 + 5 x^2 - 2 x - 24 \; \) med \( \; x^2 - 2 x - 12 \)
Faktorsatsen
Polynomet \( \; f(x) \; \) har faktorn \( \, (x - a) \quad \iff \quad f\,(a) \, = \, 0 \)
Restsatsen
Polynomet \( \; f(x) \; \) divideras med faktorn \( \, (x - a) \quad \implies \quad \) resten blir \( \; f\,(a) \)
Exempel: Se Övningar 4429-4440.
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
