Skillnad mellan versioner av "4.16 Faktorsatsen"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 24: | Rad 24: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big><b> | <big><b> | ||
| − | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> har | + | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> har <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \iff \quad x = a \; </math> är en rot till <math> \; f\,(x) \, = \, 0 \;. </math> |
| + | </b></big> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Restsatsen</span></b> = | ||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | <big><b> | ||
| + | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> divideras med <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \implies \quad </math> resten blir <math> \; f\,(a) \;. </math> | ||
</b></big> | </b></big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 28 mars 2022 kl. 09.05
IND_VAL: v14 II, tor kl 14.40-15.50, sal 2. Övningar 4429-4440.
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Manuell division av polynom med rest \( \; \neq 0 \)
Dividera \( \; x^3 + 5 x^2 - 2 x - 24 \; \) med \( \; x^2 - 2 x - 12 \)
Faktorsatsen
Polynomet \( \; f(x) \; \) har faktorn \( \, (x - a) \quad \iff \quad x = a \; \) är en rot till \( \; f\,(x) \, = \, 0 \;. \)
Restsatsen
Polynomet \( \; f(x) \; \) divideras med faktorn \( \, (x - a) \quad \implies \quad \) resten blir \( \; f\,(a) \;. \)
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
