Skillnad mellan versioner av "4.11 Komplexa tal i potensform"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
{{Not selected tab|[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet| << Förra avsnitt]]}} | {{Not selected tab|[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet| << Förra avsnitt]]}} | ||
| − | {{Selected tab|[[4.11 Komplexa tal i potensform|Genomgång]]}} | + | {{Selected tab|[[4.11 Komplexa tal i potensform|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}} |
{{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Ovn.pdf|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Ovn.pdf|Övningar]]}} | ||
{{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Kompl_Facit.pdf|Facit]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Kompl_Facit.pdf|Facit]]}} | ||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big> | <big> | ||
| − | === | + | === <span style="color:#931136"><math> z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span> === |
| − | === | + | === <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} </math></span> === |
| − | === | + | === <span style="color:#931136"> <math> \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) </math></span> === |
| − | === | + | === <span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span> === |
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 12 november 2025 kl. 13.52
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
De Moivres formel
Omvandling av cartesiska koordinater till polära och omvänt
\( z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \)
\( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \)
\( \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \)
Omvänt: \( \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v \)
Exempel 1
Exempel 2
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
