Skillnad mellan versioner av "4.16 Faktorsatsen"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (16 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| Rad 9: | Rad 6: | ||
{{Not selected tab|[[Media: 4_16 Faktorsatsen_Ovn.pdf|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_16 Faktorsatsen_Ovn.pdf|Övningar]]}} | ||
{{Not selected tab|[[Media: 4_16 Faktorsatsen_Facit.pdf|Facit]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_16 Faktorsatsen_Facit.pdf|Facit]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[4.17 Polynomekvationer av högre grad|Nästa avsnitt >> ]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| Rad 17: | Rad 14: | ||
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Dividera <math> \; x^3 + 5 x^2 - 2 x - 24 \; </math> med <math> \; x^2 - 2 x - 12 </math></span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Dividera <math> \; x^3 + 5 x^2 - 2 x - 24 \; </math> med <math> \; x^2 - 2 x - 12 </math></span></b> == | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_16 Faktorsatsen_Rest.jpg]] </div> |
</div> | </div> | ||
| + | <big> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Faktorsatsen</span></b> == | ||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | <b> | ||
| + | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> har <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \iff \quad f\,(a) \, = \, 0 </math> | ||
| + | </b> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | == <b><span style="color:#931136">Restsatsen</span></b> == | ||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | <b> | ||
| + | Polynomet <math> \; f(x) \; </math> divideras med <span style="color:red">faktorn</span> <math> \, (x - a) \quad \implies \quad </math> resten blir <math> \; f\,(a) </math> | ||
| + | </b> | ||
| + | </div> | ||
| + | Exempel: Se [[Media: 4_16_Faktorsatsen_Ovn.pdf|<b><span style="color:blue">Övningar 4429-4440</span></b>]]. | ||
| + | </big> | ||
Nuvarande version från 8 april 2025 kl. 13.00
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Manuell division av polynom med rest \( \; \neq 0 \)
Dividera \( \; x^3 + 5 x^2 - 2 x - 24 \; \) med \( \; x^2 - 2 x - 12 \)
Faktorsatsen
Polynomet \( \; f(x) \; \) har faktorn \( \, (x - a) \quad \iff \quad f\,(a) \, = \, 0 \)
Restsatsen
Polynomet \( \; f(x) \; \) divideras med faktorn \( \, (x - a) \quad \implies \quad \) resten blir \( \; f\,(a) \)
Exempel: Se Övningar 4429-4440.
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
