Skillnad mellan versioner av "4.11 Komplexa tal i potensform"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
{{Not selected tab|[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet| << Förra avsnitt]]}} | {{Not selected tab|[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet| << Förra avsnitt]]}} | ||
| − | {{Selected tab|[[4.11 Komplexa tal i potensform|Genomgång]]}} | + | {{Selected tab|[[4.11 Komplexa tal i potensform|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}} |
{{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Ovn.pdf|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Ovn.pdf|Övningar]]}} | ||
{{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Kompl_Facit.pdf|Facit]]}} | {{Not selected tab|[[Media: 4_11_De_Moivre_Kompl_Facit.pdf|Facit]]}} | ||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big> | <big> | ||
| − | === | + | === <span style="color:#931136"><math> z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span> === |
| − | === | + | === <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} </math></span> === |
| − | === | + | === <span style="color:#931136"> <math> v \; = \; \tan^{-1} (b/a) </math></span> === |
| − | === | + | === <span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span> === |
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 38: | Rad 38: | ||
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_11_De_Moivre_Ex_2a.jpg]]</div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_11_De_Moivre_Ex_2a.jpg]]</div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Några exakta trigonometriska värden</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnA"> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Add_sub_formler_6.jpg]] </div> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 53: | Rad 59: | ||
| − | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved. |
Nuvarande version från 20 november 2025 kl. 07.33
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
De Moivres formel
Omvandling av cartesiska koordinater till polära och omvänt
\( z \, = \, a + b \, i \, = \, r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \)
\( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \)
\( v \; = \; \tan^{-1} (b/a) \)
Omvänt: \( \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v \)
Exempel 1
Exempel 2
Några exakta trigonometriska värden
Copyright © 2025 Lieta AB. All Rights Reserved.
