|
|
| Rad 45: |
Rad 45: |
| | | | |
| | | | |
| − | == Att komma igång med Matte 1b-kursen ==
| |
| | | | |
| − |
| |
| − | <table>
| |
| − | <tr>
| |
| − | <td><big>
| |
| − | * I vänsterspalten ser du innehållet i kursen Matte 1b som du kan<br> använda för att navigera genom materialet.
| |
| − |
| |
| − | * Kursen är indelad i sex kapitel. Varje kapitel innehåller ett antal av-<br> snitt och avslutas med ett diagnosprov samt fullständiga lösningar.
| |
| − |
| |
| − | * Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|<b><span style="color:blue">genomgång</span></b>]] som tar upp grundbegrepp<br> och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.
| |
| − |
| |
| − | * Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande under-<br> avsnitt. T.ex. är [[1.7.1_Grundpotensform|<b><span style="color:blue">Grundpotensform</span></b>]] ett tillämpande underavsnitt i<br> avsnittet [[1.7 Potenser|<b><span style="color:blue">Potenser</span></b>]].
| |
| − |
| |
| − | * Till varje avsnitt finns det [[1.7 Övningar till Potenser|<b><span style="color:blue">övningar</span></b>]] indelad i tre kategorier: E-, C-<br> och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Ex.<span style="color:black">:</span> <math> \pmb{\to} </math>
| |
| − |
| |
| − | * När man är klar med ett kapitel är det dags för ett [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">diagnosprov</span></b>]]<br> som ska förbereda på det riktiga provet.
| |
| − |
| |
| − | * Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">fullständiga lösningar</span></b>]] som man kan<br> använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
| |
| − | </big>
| |
| − | </td>
| |
| − | <td><math> \qquad\quad </math></td>
| |
| − | <td><math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1_1.7 Övning 1a}}</div></big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1_1.7 Svar 1a}}</div></big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1_1.7 Lösning 1a}}</div></big>
| |
| − | </td>
| |
| − | </tr>
| |
| − | </table>
| |
| − |
| |
| − | <big>
| |
| − | * Diagnosprovets resultat kan diskuteras med din lärare för att få både [http://www.jisc.ac.uk/guides/feedback-and-feed-forward <b><span style="color:blue">feedback</span></b>] och [http://www.edweek.org/tsb/articles/2012/03/01/02formative.h05.html <b><span style="color:blue">feed-forward</span></b>] samt kunna vidareutveckla dina mattekunskaper.
| |
| − | <!--
| |
| − | * Alternativt kan ett digitalt provsystem med en databas av multiple choice-testprov användas som rättar automatiskt för att träna eleverna.
| |
| − |
| |
| − | * På så sätt kan eleverna förbereda sig både på lärarens riktiga prov och på det nationella provet.
| |
| − | -->
| |
| − |
| |
| − | * Inför det nationella provet i Matte 1b kan man förbereda sig genom att träna på [[Gammalt nationellt prov i Matte 1b|<b><span style="color:blue">gamla nationella prov</span></b>]] med fullständiga lösningar och [[Repetitionsuppgifter inför nationella provet i Matte 1b|<b><span style="color:blue">repetitionsuppgifter</span></b>]].
| |
| − |
| |
| − | * Alla avsnitt innehåller [[1.1_Om tal#Internetl.C3.A4nkar|<b><span style="color:blue">Internetlänkar</span></b>]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
| |
| − |
| |
| − | * Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet <b>Sök</b> i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
| |
| − | </big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <div class="forsmak">
| |
| − | == <b><span style="color:#931136">Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik</span></b> ==
| |
| − |
| |
| − | <table>
| |
| − | <tr>
| |
| − | <td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|<span style="color:blue">Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?</span>]]</big></big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|<span style="color:blue">Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?</span>]]</big></big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <big><big>4. [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F <span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span>]</big></big>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <big><big>5. [http://34.248.89.132:1800/index.php/En_matten%C3%B6t <span style="color:blue">En mattenöt: Cirkel eller kvadrat?</span>]</big></big>
| |
| − |
| |
| − | </td>
| |
| − |
| |
| − | <td> <math> \quad </math> </td>
| |
| − |
| |
| − | <td><span style="color:red"><b>Ekvationer:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Flaska_med_pant <span style="color:blue">Flaska med pant</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Att_ställa_upp_en_ekvation <span style="color:blue">Att ställa upp en ekvation</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Lösning_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Svar_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Svar</span>]
| |
| − |
| |
| − | <span style="color:red"><b>Genomsnittlig förändringshastighet:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt <span style="color:blue">Marginalskatt</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank <span style="color:blue">Oljetank</span>]
| |
| − |
| |
| − | <span style="color:red"><b>Derivata:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/2.1_Introduktion_till_derivata <span style="color:blue">Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)</span>]
| |
| − |
| |
| − | <span style="color:red"><b>Extremvärdesproblem:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel <span style="color:blue">Rektangel i parabel</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29 <span style="color:blue">Glasskiva</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk <span style="color:blue">Konservburk</span>] <math> \qquad </math>
| |
| − |
| |
| − | <span style="color:red"><b>Diskreta funktioner:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem <span style="color:blue">Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)</span>]
| |
| − |
| |
| − | <span style="color:red"><b>Absolutbelopp:</b></span> <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp <span style="color:blue">Några exempel på absolutbelopp</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp <span style="color:blue">Ekvationer med absolutbelopp</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter <span style="color:blue">Falska rötter</span>]
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|<span style="color:blue">Teoretisk förklaring</span>]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|<span style="color:blue">Praktisk förklaring</span>]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|<span style="color:blue">Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?</span>]]
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [http://34.248.89.132:1800/index.php/Formulering_&_ledning_för_mattenöten <span style="color:blue">Formulering & ledning</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Lösning_till_mattenöten <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://34.248.89.132:1800/index.php/Svar_till_mattenöten <span style="color:blue">Svar</span>]
| |
| − |
| |
| − | </td>
| |
| − |
| |
| − | </tr>
| |
| − | </table>
| |
| − | </div>
| |
| | | | |
| | | | |
Matematik 4 är en individuellt valbar fortsättningskurs och förutsätter förkunskaper motsvarande kursen Matematik 3c.
Kursen är i stort sett en djupdykning i matematisk analys och vidareutvecklar begreppen derivata och integral.
Man börjar med en utvidgning av trigonometri och fortsätter med en detaljerad behandling av komplexa tal.
Tidigare kunskaper om polynom vidareutvecklas till polynomfunktioner av högre grad, se bilden ovan.
Varje kapitel avslutas med tillämpningar av den genomgångna teorin.
För detaljerat upplägg se innehållsförteckningen.
Kursen följer Skolverkets kurssplan.
Matematik 4 motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik D.
