Skillnad mellan versioner av "4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
= <b><span style="color:#931136">Sammanfattning</span></b> = | = <b><span style="color:#931136">Sammanfattning</span></b> = | ||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
<table> | <table> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td> | <td> | ||
| − | |||
=== <b><span style="color:#931136">Komplext tal <math> \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span></b> === | === <b><span style="color:#931136">Komplext tal <math> \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span></b> === | ||
=== <b><span style="color:#931136">Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span></b> === | === <b><span style="color:#931136">Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span></b> === | ||
| Rad 29: | Rad 29: | ||
=== <b><span style="color:#931136">1. Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.</span></b> === | === <b><span style="color:#931136">1. Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.</span></b> === | ||
=== <b><span style="color:#931136">2. Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten.</span></b> === | === <b><span style="color:#931136">2. Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten.</span></b> === | ||
| − | |||
</td> | </td> | ||
<td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]] | <td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]] | ||
| Rad 52: | Rad 51: | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 16 mars 2025 kl. 12.25
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Sammanfattning
Komplext tal \( \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) \)Cartesiska koordinater: \( \qquad\; a \quad \) och \( \quad b \)Polära koordinater: \( \qquad\qquad r \quad \) och \( \quad v \)\( r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; \) Absolutbelopp\( \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \; = \; \arg z \; = \; \) ArgumentOmvänt: \( \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v \)Regler för multiplikation och division i polär form:1. Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.2. Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten. |
|
Avläsa och rita
Tre uppgifter:
1) Läs av koordinaterna av ett komplext tal (cartesiska eller polära) från grafen.
2) Omvänt: Rita in koordinaterna (cartesiska eller polära) i grafen.
3) Vad händer grafiskt vid multiplikation/division med \(i\) resp. \(-i\) ?
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
