Skillnad mellan versioner av "1.10 Rekursion"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 38: | Rad 38: | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Gissa_tal_Korex.jpg]]</div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Gissa_tal_Korex.jpg]]</div> | ||
| − | + | <big>Rekursion används här som ett koncept för prblemlösnig: Hur gör jag för att med så få försök som möjligt gissa rätt i Gissa tal-spelet? Jag upprepar intervallhalvering. | |
Nu ska vi använda rekursion som ett koncept inom programmering. | Nu ska vi använda rekursion som ett koncept inom programmering. | ||
| − | I matematiken realiseras konceptet med s.k. <i>rekursionsformler</i>, se [[1.10_Rekursion#Fibonaccis_rekursionsformel|<b><span style="color:blue">nedan</span></b>]] | + | I matematiken realiseras konceptet med s.k. <i>rekursionsformler</i>, se [[1.10_Rekursion#Fibonaccis_rekursionsformel|<b><span style="color:blue">nedan</span></b>]]. |
| − | + | </big> | |
</div> | </div> | ||
| Rad 86: | Rad 86: | ||
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
| − | + | <big>I Python kan Fibonaccis rekursionsformel kodas som en <b><span style="color:red">rekursiv funktion fib()</span></b>. | |
En funktion kallas för <b><span style="color:red">rekursiv</span></b> om den anropar sig själv i sin egen definition. | En funktion kallas för <b><span style="color:red">rekursiv</span></b> om den anropar sig själv i sin egen definition. | ||
| − | + | </big> | |
| Rad 96: | Rad 96: | ||
| − | + | <big>Funktionen <b><span style="color:red">fib()</span></b> anropar sig själv två gånger i sin definition på rad 9: <b><span style="color:red">rekursiva anrop!</span></b> | |
Anropet på rad 14 är ett vanligt (inte rekursivt) funktionsanrop i huvudprogrammet. | Anropet på rad 14 är ett vanligt (inte rekursivt) funktionsanrop i huvudprogrammet. | ||
| − | + | </big> | |
</div> | </div> | ||
Versionen från 17 december 2020 kl. 17.42
| << Lektion 16 | Genomgång | Övningar |
Vad är rekursion?
Ordet rekursion kommer från det latinska recurrere som betyder att köra igen. Dvs:
Man återvänder till något som man redan gjort en gång och upprepar ett känt förlopp,
kanske under andra förutsättningar.
Rekursion är ett koncept som används i problemlösning genom successiv upprepning.
Hittills har vi realiserat upprepning i programmering med loopar. Rekursion är ett alternativ till loopar.
Exempel på en rekursiv algoritm
Algoritmen Intervallhalvering
Optimal strategi för att med så få försök som möjligt gissa rätt i Gissa tal-spelet.
Körexempel på Gissa tal-spelet där algoritmen Intervallhalvering använts:
Rekursion används här som ett koncept för prblemlösnig: Hur gör jag för att med så få försök som möjligt gissa rätt i Gissa tal-spelet? Jag upprepar intervallhalvering.
Nu ska vi använda rekursion som ett koncept inom programmering.
I matematiken realiseras konceptet med s.k. rekursionsformler, se nedan.
Annat exempel: Fibonacci
Kaniners fortplantning
Följer man Fibonaccis instruktioner för kaniners fortplantning får man följande siffror:
Fibonaccitalen
| Mönster för bildningen av Fibonaccis talföljd, även kallad Fibonaccitalen: Summan av två på varandra följande |
\( \qquad\qquad\qquad \) |  |
Fibonaccis rekursionsformel
Mer utförligt om om Fibonacciproblemet kan du läsa här.
Fibonaccis rekursionsformel kan direkt tas över till följande pythonprogram:
Programmet Fibonacci
I Python kan Fibonaccis rekursionsformel kodas som en rekursiv funktion fib().
En funktion kallas för rekursiv om den anropar sig själv i sin egen definition.
Funktionen fib() anropar sig själv två gånger i sin definition på rad 9: rekursiva anrop!
Anropet på rad 14 är ett vanligt (inte rekursivt) funktionsanrop i huvudprogrammet.
Körresultat
Läs om rekursion i kursboken på sid 98-100.
