Skillnad mellan versioner av "4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(13 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__
−
IND_VAL: v8 I, tis kl 11.15-12.20, sal 10. [[Media: 4_7_Visualiseringar_Ovn.pdf|<b><span style="color:blue">Övningar 4212-4216</span></b>]].
 
−
 
−
 
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 
{{Not selected tab|[[4.6 Komplexa tal som vektorer| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
 
{{Not selected tab|[[4.6 Komplexa tal som vektorer| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
 
{{Selected tab|[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet|Genomgång]]}}
 
{{Selected tab|[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet|Genomgång]]}}
−
{{Not selected tab|[[Media: 4_7_Visualiseringar_Ovn.pdf|Övningar]]}}
+
{{Not selected tab|[[Media: 4_6_Komplexa_vektorer_Ovn.pdf|Övningar]]}}
 
{{Not selected tab|[[Media: 4_7_Visualiseringar_Facit.pdf|Facit]]}}
 
{{Not selected tab|[[Media: 4_7_Visualiseringar_Facit.pdf|Facit]]}}
 
{{Not selected tab|[[4.8 Komplexa tal på polär form|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
{{Not selected tab|[[4.8 Komplexa tal på polär form|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
Rad 14: Rad 11:
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Punkt som vektor</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Linjer, cirklar och ytor</span></b> =
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
 
=== <b><span style="color:#931136">Det komplexa talplanet</span></b> ===
 
=== <b><span style="color:#931136">Det komplexa talplanet</span></b> ===
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_1.jpg]]
+
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_7_Visualiseringar_1.jpg]]
 
</div>
 
</div>
 +
<big>Repetition: [[4.6_Komplexa_tal_som_vektorer#Cirkelns_ekvation|<b><span style="color:blue">Cirkelns ekvation</span></b>]].</big>
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Addition av komplexa tal som addition av vektorer</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Exempel 1</span></b> =
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
=== <b><span style="color:#931136">Summan = diagonalen i parallellogram som spänns upp av vektorerna</span></b> ===
+
=== <b><span style="color:#931136">Vilket alternativ beskriver</span></b> ===
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_2.jpg]]
+
=== <b><span style="color:#931136">det markerade området?</span></b> ===
 +
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_7_Visualiseringar_Ex1.jpg]]
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Subtraktion av komplexa tal som subtraktion av vektorer</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Exempel 2</span></b> =
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
−
=== <b><span style="color:#931136"> u = 3 + i &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; z = 1 + 4i</span></b> ===
+
=== <b><span style="color:#931136">Vilket alternativ beskriver</span></b> ===
−
=== <b><span style="color:#931136">Differensen &nbsp; u - z &nbsp;&nbsp; bildas som &nbsp;&nbsp; summan &nbsp; u + (-z)</span></b> ===
+
=== <b><span style="color:#931136">det markerade området?</span></b> ===
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_3a.jpg]]
+
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_7_Visualiseringar_Ex2.jpg]]
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Cirkelns ekvation</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Exempel 3</span></b> =
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
=== <b><span style="color:#931136">Cirkel &nbsp; = &nbsp; Mängden av alla punkter <math> \, z \, </math> som har samma [[4.5_Absolutbelopp#1._.C2.A0_Avst.C3.A5nd_mellan_tv.C3.A5_tal|<span style="color:blue">avstånd</span>]] från medelpunkten <math> \, z_0 </math></span></b> ===
+
=== <b><span style="color:#931136">Åskådliggör <math> \; |z + 2i| \, = \, 3 </math>  i det komplexa talplanet.</span></b> ===
−
=== <b><span style="color:#931136">Avståndet mellan <math> \, z \, </math> och <math> \, z_0 \; </math> är <math> \; | \, z - z_0 \, | \; \implies \; </math>Cirkelns ekvation<span>:</span>  <math> \; | \, z - z_0 \, | \; = \; r</math></span></b> ===
+
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_7_Visualiseringar_Ex3.jpg]]
−
=== <b><span style="color:#931136">Ex.:</span></b> ===
+
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Komplexa_vektorer_4.jpg]]
+
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
 +
 +
[[Media: 4_6_Komplexa_vektorer_Ovn.pdf|<b><span style="color:blue">Övningar 4202-4207</span></b>]]
  
 
<br>
 
<br>

Nuvarande version från 11 mars 2025 kl. 13.34

        <<  Förra avsnitt          Genomgång          Övningar          Facit          Nästa avsnitt  >>      


Linjer, cirklar och ytor

Det komplexa talplanet

4 7 Visualiseringar 1.jpg

Repetition: Cirkelns ekvation.


Exempel 1

Vilket alternativ beskriver

det markerade området?

4 7 Visualiseringar Ex1.jpg


Exempel 2

Vilket alternativ beskriver

det markerade området?

4 7 Visualiseringar Ex2.jpg


Exempel 3

Åskådliggör \( \; |z + 2i| \, = \, 3 \) i det komplexa talplanet.

4 7 Visualiseringar Ex3.jpg


Övningar 4202-4207






Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte4.mathonline.se/index.php?title=4.7_Visualiseringar_i_det_komplexa_talplanet&oldid=11322"