Skillnad mellan versioner av "1.8 Trigonometriska kurvor"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|Matte 4 Pl...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (21 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[ | + | {{Not selected tab|[[1.7 Ekvationer som omformas med formler| << Förra avsnitt]]}} |
| − | {{Selected tab|[[ | + | {{Selected tab|[[1.8 Trigonometriska kurvor|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[Media: | + | {{Not selected tab|[[Media: 2_1_Trig_Kurvor_Ovn.pdf|Övningar]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[Media: | + | {{Not selected tab|[[Media: 2_1_Trig_Kurvor_Facit.pdf|Facit]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[ | + | {{Not selected tab|[[1.9 Förskjutade trigonometriska kurvor|Nästa avsnitt >> ]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | <big><big>Repetera [[Repetition_Trigonometri#1.2_Trigonometri_i_godtyckliga_trianglar|<b><span style="color:blue">Enhetscirkeln</span></b>]]: |
| + | |||
| + | Om en punkt <math> \, P\,(x, y) \, </math> snurrar på enhetscirkeln och <math> \, v \, </math> är vinkeln mellan <math> \, x</math>-axeln och <math> \, \overline{OP} </math>, så gäller<span style="color:black">:</span></big> | ||
| + | <table> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td><div style="border:0px solid black;display:inline-table;margin-left: 25px;"> [[Image: 7_Enhetscirkeln.jpg]] </div> | ||
| + | </td> | ||
| + | <td><math> \qquad\qquad\quad </math> | ||
| + | </td> | ||
| + | <td><div class="border-divblue"> | ||
| + | <math>\begin{array}{rcl} x & = & \cos v \\ | ||
| + | y & = & \sin v | ||
| + | \end{array}</math></div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </big> | ||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Övergång från enhetscirkeln till sinuskurvan (sinusfunktionen)</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 2_1 Enhetscirkel_Kurvor_Sinus.jpg]] </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Övergång från enhetscirkeln till cosinuskurvan (cosinusfunktionen)</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 2_1 Enhetscirkel_Kurvor_Cosinus.jpg]] </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Amplitud, frekvens och period</span></b> = | ||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 2_1 Amplitud_frekvens_period_1.jpg]] </div> |
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Exempel</span></b> = |
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 2_1 Amplitud_frekvens_period_Ex.jpg]] </div> |
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 27 augusti 2025 kl. 10.34
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Repetera Enhetscirkeln:
Om en punkt \( \, P\,(x, y) \, \) snurrar på enhetscirkeln och \( \, v \, \) är vinkeln mellan \( \, x\)-axeln och \( \, \overline{OP} \), så gäller:
 |
\( \qquad\qquad\quad \) |
\(\begin{array}{rcl} x & = & \cos v \\
y & = & \sin v
\end{array}\)
|
Övergång från enhetscirkeln till sinuskurvan (sinusfunktionen)
Övergång från enhetscirkeln till cosinuskurvan (cosinusfunktionen)
Amplitud, frekvens och period
Exempel
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
