Visa källkod för 4.8 Komplexa tal på polär form

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
{{Not selected tab|[[4.7 Visualiseringar i det komplexa talplanet| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
{{Selected tab|[[4.8 Komplexa tal på polär form|Genomgång]]}}
{{Not selected tab|[[Media: 4_8 Komplexa_polar_Ovn.pdf|Övningar]]}}
{{Not selected tab|[[Media: 4_8 Komplexa_polar_Facit.pdf|Facit]]}}
{{Not selected tab|[[4.9 Multiplikation och division i polär form|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
|}


= <b><span style="color:#931136">Ett nytt sätt att beskriva komplexa tal</span></b> =
<div class="ovnE">
=== <b><span style="color:#931136">Vektorns riktning, dvs vinkeln v kallas för <span style="color:red">argumentet</span> för ett komplext tal z = arg z: &nbsp; &nbsp; </span></b> ===
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_8_Komplexa_Polar_1.jpg]]</div>
=== <b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp; z &nbsp; = &nbsp; a + b &nbsp;i &nbsp; = &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><span style="color:red">r &nbsp;(cos v + i &nbsp;sin v)</span></div> <math> \qquad\qquad \tan v \, = \, b/a </math></span></b> ===
</div>


= <b><span style="color:#931136">Polära koordinater (r, v) för ett komplext tal  z</span></b> =
<div class="ovnC">
=== <b><span style="color:#931136">Vektorns längd r = Avstånd från Origo</span></b> ===
=== <b><span style="color:#931136">Vinkeln v = Vektorns riktning (se figuren ovan)</span></b> ===
=== <b><span style="color:#931136">Ett annat sätt att hitta z: Gå från Origo r steg i riktning v</span></b> ===
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_8_Komplexa_Polar_2.jpg]]
</div>
=== <b><span style="color:#931136"> <math> \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) </math></span></b> ===
=== <b><span style="color:#931136"> <math> r \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} </math></span></b> ===
=== Omvänt: ===
=== <b><span style="color:#931136"> <math> a \; = \; r \, \cos v </math></span></b> ===
=== <b><span style="color:#931136"> <math> b \; = \; r \, \sin v </math></span></b> ===
</div>





<br>









[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2022 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.