Taifun: Skapade sidan med 'Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur. Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Mat...'

2024-09-25T20:26:41Z

Skapade sidan med 'Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur. Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Mat...'

Ny sida

Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur.

Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-kursen, där man behandlar kongruensbegreppet.

Kongruens hos geometriska figurer betyder att de har inte bara samma form – då gäller likformighet – utan även samma storlek.

Två trianglar är kongruenta, om de uppfyller ett av följande kriterier:

# De överensstämmer i två sidor och den mellanliggande vinkeln: SVS.
# De överensstämmer i två vinklar och den mellanliggande sidan: VSV.
# De överensstämmer i alla tre sidor: SSS .

Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplen i area-, sinus- och cosinussatsen.

De två trianglarna som lösningar i dessa exempel beror alltså varken på area-, sinus- eller cosinussatsen. Utan de är en konsekvens av icke-SVS-struktur i själva geometriska uppgiften, av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften.

Varför två lösningar - Versionshistorik

Taifun: Skapade sidan med 'Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur. Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Mat...'