Taifun den 12 september 2021 kl. 13.01

2021-09-12T13:01:44Z

Taifun: Skapade sidan med 'I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra: :: $S \, = \, \sqrt{h^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \q...'$

2021-09-12T13:00:14Z

Skapade sidan med 'I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra: ::<math> S \, = \, \sqrt{h^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \q...'

Ny sida

I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra:

::<math> S \, = \, \sqrt{h^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \quad \neq \quad h \, + \, 2\,\pi\,r </math>

Orsaken är:

::<math> (h \, + \, 2\,\pi\,r)^2 \, = \, h^2 \, + \, 4\,h\,\pi\,r \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 \quad \neq \quad h^2 \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 </math>

I likheten ovan måste kvadreringsregeln <math> \; (a \, + \, b)^2 \, = \, a^2 \, + \, 2\,a\,b \, + \, b^2 \; </math> användas.

Generellt gäller:

::<math> \sqrt{a^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \;b^2} \quad \neq \quad a\,+\,b </math>

Däremot är alltid:

::<math> \sqrt{a^{2^\color{#FFD9CB} 2} \cdot \;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b </math>

Se även lösningen till [[Övningar_till_Potenser#.C3.96vning_2|Övning 2c]] i ''Övningar till Potenser''.

← Äldre version		Versionen från 12 september 2021 kl. 13.01
Rad 16:		Rad 16:

	::<math> \sqrt{a^{2^\color{#FFD9CB} 2} \cdot \;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b </math>		::<math> \sqrt{a^{2^\color{#FFD9CB} 2} \cdot \;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b </math>
−
−	~~Se även lösningen till [[Övningar_till_Potenser#.C3.96vning_2\|<b><span style="color:blue">Övning 2c</span></b>]] i ''Övningar till Potenser''.~~

Lösning på fel i Oljetank med spiraltrappa - Versionshistorik

Taifun den 12 september 2021 kl. 13.01

Taifun: Skapade sidan med 'I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra: :: S \, = \, \sqrt{h^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \q...'

Taifun: Skapade sidan med 'I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra: :: $S \, = \, \sqrt{h^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \q...'$