4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet - Versionshistorik

Taifun den 19 november 2025 kl. 07.09

2025-11-19T07:09:38Z

Taifun den 18 november 2025 kl. 11.07

2025-11-18T11:07:55Z

Taifun den 18 november 2025 kl. 11.07

2025-11-18T11:07:13Z

Taifun den 18 november 2025 kl. 11.05

2025-11-18T11:05:50Z

Taifun den 12 november 2025 kl. 13.50

2025-11-12T13:50:45Z

Taifun den 20 mars 2025 kl. 06.52

2025-03-20T06:52:28Z

Taifun den 16 mars 2025 kl. 11.28

2025-03-16T11:28:21Z

Taifun den 16 mars 2025 kl. 11.25

2025-03-16T11:25:41Z

Taifun den 16 mars 2025 kl. 11.25

2025-03-16T11:25:12Z

Taifun den 16 mars 2025 kl. 11.23

2025-03-16T11:23:12Z

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-= <b><span style="color:#931136">Två typer av koordinater och deras samband</span></b> =
+= <b><span style="color:#931136">Repetition: Två typer av koordinater och deras samband</span></b> =
 <div class="border-divblue">
 <table>

@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 <td>
 === <span style="color:#931136">Komplext tal <math> \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span> ===
-=== <span style="color:#931136">1. Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span> ===
+=== <span style="color:#931136">1. &nbsp; Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span> ===
-=== <span style="color:#931136">2. Polära koordinater<span>:</span> <math> \qquad\qquad r \quad </math> och <math> \quad v </math> </span> ===
+=== <span style="color:#931136">2. &nbsp; Polära koordinater<span>:</span> <math> \qquad\qquad r \quad </math> och <math> \quad v </math> </span> ===
 ----
 === <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; </math> Absolutbelopp </span> ===

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-= <b><span style="color:#931136">2 typer av koordinater och deras samband</span></b> =
+= <b><span style="color:#931136">Två typer av koordinater och deras samband</span></b> =
 <div class="border-divblue">
 <table>
@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 <td>
 === <span style="color:#931136">Komplext tal <math> \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span> ===
-=== <span style="color:#931136">Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span> ===
+=== <span style="color:#931136">1. Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span> ===
-=== <span style="color:#931136">Polära koordinater<span>:</span> <math> \qquad\qquad r \quad </math> och <math> \quad v </math> </span> ===
+=== <span style="color:#931136">2. Polära koordinater<span>:</span> <math> \qquad\qquad r \quad </math> och <math> \quad v </math> </span> ===
 ----
 === <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; </math> Absolutbelopp </span> ===

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-= <b><span style="color:#931136">Sammanfattning</span></b> =
+= <b><span style="color:#931136">2 typer av koordinater och deras samband</span></b> =
 <div class="border-divblue">
 <table>
@@ Rad 22: / Rad 22: @@
 === <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; </math> Absolutbelopp </span> ===
-=== <span style="color:#931136"> <math> \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \; = \; \arg z  \; = \; </math> Argument</span> ===
+=== <span style="color:#931136"> <math> v \, = \, \arg z \, = \, \tan^{-1} (b/a) \; = \; </math> Argument</span> ===
 === <span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span> ===
@@ Rad 58: / Rad 58: @@
 <span style="color:#931136">
-) Vad händer grafiskt vid multiplikation/division med <math>i</math> resp. <math>-i</math> ?
+) Vad händer grafiskt vid multiplikation och division med <math>i</math> resp. <math>-i</math> ?
 </span></b></big>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 {{Not selected tab|[[4.9 Multiplikation och division i polär form| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
-{{Selected tab|[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet|Genomgång]]}}
+{{Selected tab|[[4.10 Avläsa och rita i det komplexa talplanet|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}
 {{Not selected tab|[[Media: 4_10_Avlas_Rit_Kompl_Ovn.pdf|Övningar]]}}
 {{Not selected tab|[[Media: 4_10_Avlas_Rit_Kompl_Facit.pdf|Facit]]}}
@@ Rad 16: / Rad 16: @@
 <tr>
 <td>
-=== <b><span style="color:#931136">Komplext tal <math> \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span></b> ===
+=== <span style="color:#931136">Komplext tal <math> \qquad z \, = \, a + b \, i \quad = \quad r \, (cos\,v + i \, sin\,v) </math></span> ===
-=== <b><span style="color:#931136">Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span></b> ===
+=== <span style="color:#931136">Cartesiska koordinater<span>:</span> <math> \qquad\; a \quad </math> och <math> \quad b </math></span> ===
-=== <b><span style="color:#931136">Polära koordinater<span>:</span> <math> \qquad\qquad r \quad </math> och <math> \quad v </math> </span></b> ===
+=== <span style="color:#931136">Polära koordinater<span>:</span> <math> \qquad\qquad r \quad </math> och <math> \quad v </math> </span> ===
 ----
-=== <b><span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; </math> Absolutbelopp </span></b> ===
+=== <span style="color:#931136"> <math> r \; = \; | z | \; = \; \sqrt{a^2 + b^2} \; = \; </math> Absolutbelopp </span> ===
-=== <b><span style="color:#931136"> <math> \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \; = \; \arg z  \; = \; </math> Argument</span></b> ===
+=== <span style="color:#931136"> <math> \tan v \, = \, b/a \; \implies \; v \, = \, \tan^{-1} (b/a) \; = \; \arg z  \; = \; </math> Argument</span> ===
-=== <b><span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span></b> ===
+=== <span style="color:#931136"> Omvänt<span>:</span> <math> \quad a \, = \, r \, \cos v \qquad b \, = \, r \, \sin v </math></span> ===
 ----
-=== <b><span style="color:#931136">Regler för multiplikation och division i polär form:</span></b> ===
+=== <span style="color:#931136">Regler för multiplikation och division i polär form:</span> ===
-=== <b><span style="color:#931136">1. Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.</span></b> ===
+=== <span style="color:#931136">1. Multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten.</span> ===
-=== <b><span style="color:#931136">2. Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten.</span></b> ===
+=== <span style="color:#931136">2. Dividera absolutbeloppen och subtrahera argumenten.</span> ===
 </td>
 <td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]]

← Äldre version		Versionen från 16 mars 2025 kl. 11.25
Rad 31:		Rad 31:
	</td>		</td>
	<td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]]		<td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]]
−
−
−
−
−
−

← Äldre version		Versionen från 16 mars 2025 kl. 11.23
Rad 32:		Rad 32:
	</td>		</td>
	<td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]]		<td>[[Image: 4_9_Repetitiona.jpg]]
		+
		+